Тепловая машина работает по циклу карно рабочим веществом машины является идеальный одноатомный газ

Добавил пользователь Валентин П.
Обновлено: 19.09.2024

Найдем работу, совершаемую газом, и изменение его внутренней энергии на участках АВ(1-2), ВС(2-3), CD(3-4), DA(4-1):

В этих формулах CV=3r/2,Cp=5R/2CV=3r/2,Cp=5R/2. Полезная работа, производимая газом за один цикл, равна сумме работ (1) - (4), производимых на отдельных участках цикла:

(5) Количество теплоты, получаемое газом на отдельных участках цикла определяется из первого начала термодинамики Q=ΔU+AQ=ΔU+A:

(9) Видим, что количество теплоты положительно на участках АВ, ВС и отрицательно на других участках. Следовательно, на участке АВС газ получает тепло от нагревателя, причем соответствующее количество теплоты надо рассматривать как затраченную энергию QнQн в определении КПД. В нашем случае оно равно сумме величин (6) и (7):

(10) Используя определение КПД η=A/Qн

η=A/Qн, согласно (5) и (10) окончательно получаем η=2/13.

Новые вопросы в Физика

Выполни необходимые вычисления и заполни задачу в случае необходимости ответ округли до 10 промежуточные вычисление округли до десятыхСРОЧНО ПОЖАЛУЙС … ТА,ДАЮ 18 БАЛОВ

2. Решить задачу. Через поперечное сечение спирали электрической лампы проходит электрический заряд 24 Кл за 2 мин. Найдите силу тока в цепи. (Не забу … дьте перевести минуты в секунды!!) 3. Решить задачу. Найдите величину электрического заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за 5 мин, если в этой цепи сила тока 1,2 А? (Не забудьте перевести минуты в секунды!!) Помогите решить Задачи даю 20 баллов

I вариант №№ 1- 11 выбрать один правильный ответ (1 балл) 1.Современная модель атома обоснована опытами. А. по рассеянию α-частиц. Б. по электризаци … и. В. по сжимаемости жидкости. Г. по тепловому расширению. 2.Альфа-излучение- это. А. поток ядер гелия. Б. поток протонов. В. поток электронов. Г. электромагнитные волны большой частоты. 3.В ядре нейтрального атома содержится 7 протонов и 8 нейтронов. В электронной оболочке содержится. А. 1 электрон. Б. 7 электронов. В. 8 электронов. Г. 15 электронов. 4.В ядре атома 214Pb82 содержится. А. 82 протона, 214 нейтрона. Б. 82 протона, 132 нейтрона. В. 132 протона, 82 нейтрона. Г. 214 протона, 82 нейтрона. 5.Атому 16О8 соответствует схема. А. Б. В. Г. 6.Не соответствуют смыслу постулатов Бора утверждения. 1. В атоме электроны движутся по круговым орбитам и излучают при этом электромагнитные волны. 2. Атом может находиться только в одном из стационарных состояний, в стационарных состояниях атом энергию не излучает. 3. При переходе из одного стационарного состояния в другое атом поглощает или излучает квант электромагнитного излучения. А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 2, 3. 7.Элемент испытал альфа- распад. Зарядовое число ядра. А. уменьшается на 4 единицы. Б. уменьшается на 2 единицы. В. увеличивается на 2 единицы. Г. не изменяется. 8.Элемент испытал бета- распад. Массовое число ядра. А. уменьшается на 1 единицу. Б. уменьшается на 2 единицы. В. увеличивается на 1 единицу. Г. не изменяется. 9.Дефект массы наблюдается. А. у всех атомных ядер. Б. только у радиоактивных ядер. В. только у стабильных ядер. Г. только у ядер урана. 10.Укажите второй продукт ядерной реакции 14N7+4He2→17O8+? А. протон. Б. нейтрон. В. электрон. Г. альфа- частица. 11.Наибольшей проникающей способностью обладает. А. альфа- излучение. Б. бета- излучение. В. гамма- излучение. № 12 установить соответствие (2 балла 12.Установите соответствие между ядром радиоактивного элемента и протонным числом ядра, которое образовалось бы в результате β-распада указанного радиоактивного элемента. Радиоактивный элемент Заряд ядра А. 226 Ra88 1. 91. Б. 238 U92 2. 92. В. 235 Th90 3. 89. Г. 239 Pa91 4. 93. 5. 95. № 13 решить задачу (3 балла) 13.Определите энергию связи ядра атома 6Li3. Масса ядра лития приблизительно равна 6,0151 а.е.м. II вариант №№ 1- 11 выбрать один правильный ответ (1 балл) 1.На основе опытов по рассеянию α-частиц Резерфорд А. предложил планетарную модель атома. Б. открыл новый химический элемент. В. открыл нейтрон. Г. измерил заряд α-частицы 2.Бета-излучение- это. А. поток ядер гелия. Б. поток протонов. В. поток электронов. Г. электромагнитные волны большой частоты. 3.В ядре нейтрального атома содержится 3 протона и 4 нейтрона. В электронной оболочке содержится. А. 1 электрон. Б. 3 электрона. В. 4 электрона. Г. 7 электронов. 4.В ядре атома 238U92 содержится. А. 92 протона, 238 нейтрона. Б. 146 протона, 92 нейтрона. В. 92 протона, 146 нейтрона. Г. 238 протона, 92 нейтрона. 5.Атому 13В5 соответствует схема. А. Б. В. Г. 6.Соответствуют смыслу постулатов Бора утверждения. 1. В атоме электроны движутся по круговым орбитам и излучают при этом электромагнитные волны. 2. Атом может находиться только в одном из стационарных состояний, в стационарных состояниях атом энергию не излучает. 3. При переходе из одного стационарного состояния в другое атом поглощает или излучает квант электромагнитного излучения. А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 2, 3. 7.Элемент испытал бета- распад. Зарядовое число ядра. А. уменьшается на 1 единицу. Б. уменьшается на 2 единицы. В. увеличивается на 1 единицу. Г. не изменяется. 8.Элемент испытал альфа- распад. Массовое число ядра. А. уменьшается на 4 единицы. Б. уменьшается на 2 единицы. В. увеличивается на 2 единицы. Г. не изменяется. 9.Для массы ядра выполняется. А. mя Zmp+Nmn Б. mя Zmp+Nmn В. mя = Zmp+Nmn Г. mя = Zmp - Nmn 10.Укажите второй продукт ядерной реакции 2H1+3H1→4He2+? А. протон. Б. нейтрон. В. электрон. Г. альфа- частица. 11.Наименьшей проникающей способностью обладает. А. альфа- излучение. Б. бета- излучение. В. гамма- излучение. № 12 установить соответствие (2 балла) 12.Установите соответствие между ядром радиоактивного элемента и протонным числом ядра, которое образовалось бы в результате α-распада указанного радиоактивного элемента. Радиоактивный элемент Заряд ядра А. 226 Ra88 1. 89. Б. 238 U92 2. 88. В. 235 Th90 3. 90. Г. 239 Pa91 4. 86. 5. 82. № 13 решить задачу (3 балла) 13.Определите энергию связи ядра атома 7Li3. Масса ядра лития приблизительно равна 7,0160 а.е.м.

Відносна вологість повітря при температурі 18°С дорівнює 30%. Якою буде відносна вологість повітря при температурі 20°С.

при этом по определению КПД также равен отношению работы газа за цикл к количеству теплоты Qн, полученному газом за цикл:

газ получает количество теплоты только на участке 1-2. так как участок 1-2 является изотермой, то Q12 = A12. то есть:

A = η v R Tн ln(V3/V1) [2]

работа газа за цикл А равна:

А = A12 + A23 + A34 + A41

A = v R (Tн ln(V3/V1) + (i/2) (Tx - Tн) + Tx ln(V2/V4) + (i/2) (Tн - Tx))

A = v R (Tн ln(V3/V1) + Tx ln(V2/V4)) [3]

объединим выражения [2] и [3]:

η Tн ln(V3/V1) = Tн ln(V3/V1) + Tx ln(V2/V4)

Tн ln(V3/V1) (η - 1) = Tx ln(V2/V4)

ln(V2/V4)/ln(V3/V1) = Tн (η - 1)/Tx

используем выражение [1]:

ln(V2/V4)/ln(V3/V1) = -1 [4]

обозначим отношение модуля работы газа в процессе 3-4 к работе газа за цикл за x. тогда (используем выражения [1], [2] и [4]):

x = |A34|/A = (v R Tx ln(V4/V2))/(η v R Tн ln(V3/V1))

x = (1/η) * (1-η) * 1 = (1-η)/η

Новые вопросы в Физика

Найдите время (в секундах) работы чайника, включенного в электрическую цепь с напряжением 203В. Если сила тока в цепи равна 5А, а совершенная работа э … лектрическим током 223300 Дж(СРОЧНО. )

Дифракційна гратка містить 200 смуг на 1 мм. На гратку падає перпендикулярно монохроматичне світло з довжиною хвилі 0,6 мкм. Максимуми якого найбільшо … го порядку дає ця гратка?

Фотони рентгенівського випромінювання мають енергію 42 кеВ. Яка довжина їхньої хвилі і яка їхня маса.

Яка максимальна довжина хвилі електромагнітного випромінювання, що здатне зумовити фотоефект під час опромінення ним цинкової пластини. Робота виходу … із цинку становить 1,4 еВ.

Робота виходу електронів з вольфраму дорівнює 3,4 еВ. Яка мінімальна частота електромагнітного випромінювання, що здатне зумовити фотоефект під час оп … ромінення ним поверхні вольфраму.

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи.Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

-->

Задание 27 № 9522

Морозильная камера установлена на кухне, где температура равна t₁ = +20 ºС, и потребляет в течение длительного времени среднюю мощность P = 89,4 Вт, обеспечивая внутреннюю температуру t₂ = −18 ºС. Оцените мощность подвода теплоты в камеру из окружающей среды, считая, что морозильник работает по обратному циклу Карно. Ответ выразите в Вт и округлите до целого числа.

1. При работе теплового двигателя по циклу Карно согласно первому началу термодинамики теплота отнятая от более нагретого тела с абсолютной температурой расходуется на производство работы A, а её часть отдается более холодному телу с температурой При этом

КПД цикла Карно

3. Мощность теплоподвода в камеру при работе по обратному циклу Карно может быть оценена, таким образом, по выведенной выше формуле — она выражается через среднюю работу за определённый промежуток времени t:

Задание 27 № 11685

Многие сельские дома отапливаются в настоящее время при помощи электрообогревателей, что обходится достаточно дорого. При этом совершаемая электрическим током работа А превращается в равное ей количество теплоты Q, и батареи отопления нагреваются до температуры Т₁ = 60 °С. Однако расходы можно значительно снизить, если использовать эту работу A для перекачки теплоты Q_хол от внешнего теплового резервуара, имеющего температуру Т₂ = 0 °С (например, от незамерзающего зимой пруда), к батареям, выделяя в них количество теплоты Q_нагр. Во сколько раз n при этом количество теплоты Q_нагр превышает Q = А, если перекачивающее теплоту устройство работает по идеальному циклу Карно, запущенному в обратном направлении, а температура батарей остаётся равной Т₁? Считайте, что в идеальной тепловой машине все процессы обратимые, так что при запуске её в обратном направлении знаки всех энергетических вкладов (работы и количеств теплоты) просто поменяются, а соотношения между ними останутся прежними.

1. Согласно первому закону термодинамики, Здесь мы считаем все величины положительными, а знаки разных вкладов учитываем при написании уравнений.

2. Согласно второму закону термодинамики, КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, откуда где

3. В идеальной тепловой машине все процессы обратимые. Как указано в условии задачи, при запуске её в обратном направлении знаки всех энергетических вкладов просто поменяются, а соотношения между ними останутся прежними. В частности, из написанных уравнений следует, что

4. Окончательно получаем: Это очень выгодно по сравнению с простыми электрообогревателями, КПД которых равен единице!

Задача 1. Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один моль одноатомного идеального газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на , а работа, совершенная газом в изотермическом процессе, равна . Определите КПД тепловой машины.

Решение. Вся закрашенная область на рисунке – работа в изотермическом процессе.

Так как , то и . Значит, .

Работа в изохорном процессе равна нулю: , .

На участке 1-2 газ получал тепло, на участке 2-3 – отдавал. Определяем КПД:

$\eta=1-\frac{Q_x}{Q_n}=1-\frac{\frac{3}{2}\nu R\Delta T }{A}=1-\frac{3\nu R\Delta T }{2A}$

Ответ:

Задача 2. Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображен на -диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры и изобары. Зная, что КПД этого цикла , а минимальная и максимальная температуры газа при изохорном процессе С и , определите количество теплоты, получаемое газом за цикл.

Решение. На участке 1-2 газ получал тепло, на участке 3-4 – отдавал. Определяем КПД:

Минимальная температура К, К.

$Q_{12}=\frac{ Q_{34}}{0,85}=\frac{3}{2\cdot 0,85}\nu R\Delta T=\frac{3}{2\cdot 0,85}\cdot8,31\cdot 265=3886$

Задача 3. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа Дж. Определите КПД машины и температуру нагревателя, если температура холодильника К.

Решение. Дж – так как поступает 1000 Дж, и 300 тратится на работу. Определим КПД:

$\eta=1-\frac{T_x}{T_n}=1-\frac{700}{1000}=0,3$

Ответ: 400 К, .

Задача 4. В ходе цикла Карно рабочее вещество получает от нагревателя количество теплоты кДж. Температуры нагревателя и холодильника равны соответственно К и К. Определите работу , совершаемую рабочим веществом за цикл.

Решение. Определяем КПД по температурам.

$\eta=1-\frac{T_x}{T_n}=1-\frac{280}{450}=0,62$

$A=\eta Q=0,62\cdot 300=113,3$

Задача 5. Двигатель внутреннего сгорания имeeт КПД при температуре горения топлива С и при температуре отходящих газов С. На какую величину КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, превышает КПД данного двигателя?

Определяем КПД по температурам.

$\eta=1-\frac{T_x}{T_n}=1-\frac{927+273-447-273}{927+273}=\frac{480}{1200}=0,4$

Это для идеальной машины. Этот КПД отличается от данного на 12%.

Задача 6. График циклического процесса, происходящего с идеальным одноатомным газом, изображен на рисунке. Определите работу , совершенную газом в этом процессе, если количество газа моль, К, К, К.

Решение. Перерисуем данный график в оси – в данных осях это будет прямоугольник. Так как К, а К – отличаются в 2 раза, то К.

Работа в процессе 2-3 будет равна

$A_{23}=\nu R\Delta T_{23}=3\cdot 8,31\cdot 1600=39888$

Работа в процессе 4-1 будет равна

$A_{41}=\nu R\Delta T_{23}=3\cdot 8,31\cdot 800=19944$

Задача 7. На -диаграмме (см. рисунок) изображены графики двух циклических процессов, которые проводят с одноатомным газом: 1-2-3-1 и 1-3-4-1. У какого из циклов КПД больше и во сколько раз?

Решение. Рассмотрим цикл 1231:

$Q_{12}=\Delta U_{12}=\frac{3}{2}(2p_0V_0-p_0V_0)$

$Q_{23}=\frac{5}{2}\cdot 2p_0\cdot 2V_0=10p_0V_0$

$Q= Q_{12}+ Q_{23}=11,5p_0V_0$

Работа в цикле равна площади цикла:

$\eta_{1231}=\frac{A}{Q}=\frac{ p_0V_0}{11,5 p_0V_0}=0,087$

Теперь рассмотрим цикл 1341:

$Q_{13}=\frac{p_0+2p_0}{2}\cdot 2V_0+\frac{3}{2}(6p_0V_0-p_0V_0)$

Работа в данном цикле такая же, как и в предыдущем.

$\eta_{1341}=\frac{A}{ Q_{13}}=\frac{ p_0V_0}{10,5 p_0V_0}=0,095$

У цикла 1341 КПД больше, определим во сколько раз:

$\frac{\eta_{1341}}{\eta_{1231}}=\frac{1}{10,5}\cdot \frac{11,5}{1}=1,095$

Ответ: в 1,095 раз.

Задача 8. Определите отношение коэффициентов полезного действия двух циклических процессов, проведенных с идеальным одноатомным газом: 1-2-3-4-1 (первый процесс) и 5-6-7-4-5 (второй процесс). Графики процессов представлены на рисунке.

и совершает за один цикл работу 3 кДж. Количество теплоты, полученное за один цикл рабочим телом от нагревателя, равно

1) 2 кДж 2) 3 кДж 3) 6 кДж 4) 9 кДж

Известно, что , – сразу переходим к шкале температур Кельвина. Зная температуры нагревателя и холодильника, можем найти КПД машины:

КПД машины еще можно записать иначе: =" />
, откуда искомое количество теплоты: >=/=6*10^3" />
, или 6 кДж

2. КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Средняя полезная мощность машины равна

1) 9 Вт 2) 30 Вт 3) 90 Вт 4) 300 Вт

Средняя полезная мощность машины – это скорость выполнения работы, или работа, произведенная в единицу времени. Время у нас есть – 10 секунд, осталось найти производимую работу. Зная КПД, это сделать несложно:

=" />
, =0,3*3*10^3=0,9*10^3=900" />
Дж.

Вт

3.Температура холодильника тепловой машины 400 К, температура нагревателя на 200 К больше, чем у холодильника. Максимально возможный КПД машины равен

1) 1/5 2) 1/3 3) 1/2 4) 3/5

Определим температуру нагревателя: .

4. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, совершая за один цикл работу 2 кДж. Количество теплоты 2 кДж рабочее тело двигателя отдает за один цикл холодильнику, температура которого

. Температура нагревателя равна

1)
2)
3)
4)

Известно, что " />
Дж, Дж. Переходим к шкале Кельвина: . Если машина идеальная и потерь тепла не происходит, то тепло, взятое от нагревателя, пойдет на выполнение работы и частично будет передано холодильнику: Дж. Тогда КПД машины ==0,5" />
, а теперь можем записать КПД через температуры нагревателя и холодильника:

=1- " />
, откуда и найдем температуру нагревателя: , К, и не забудем, что ответ нам предложено дать в градусах Цельсия: C" />

5. Идеальная тепловая машина с температурой холодильника 300 К и температурой нагревателя 400 К за один цикл своей работы получает от нагревателя количество теплоты 10 Дж. За счёт совершаемой машиной работы груз массой 10 кг поднимается вверх с поверхности земли. На какую высоту над землёй поднимется этот груз через 100 циклов работы машины?

1) 7,5 м
2) 10 м
3) 0,1 м
4) 2,5 м

Работа, которую совершает машина, пойдет на подъем груза. То есть нужно определить работу, совершаемую за цикл, и затем узнать, какая работа совершена за 100 циклов. Тело поднимается вверх, значит, его потенциальная энергия увеличивается. Вся работа, таким образом, пойдет на увеличение этой потенциальной энергии, и мы узнаем, на какую высоту подняли тело. Делаем!

Сначала работа за цикл. Известно, что Дж, К, К. КПД машины (она идеальная): =1- =1- 300/400=1/4" />
, КПД через работу: =" />
, а работа за один цикл тогда Q_1=10=2,5" />
Дж. Понятно, что за 100 циклов будет совершена в 100 раз большая работа: 250 Дж.

Теперь пора вспомнить формулу потенциальной энергии: , и, наконец, находим высоту: =250/10*10=2,5" />
м.

6. Идеальная тепловая машина имеет температуру холодильника 300 К и нагревателя 800 К. Количество теплоты, поступающее за один цикл работы машины от нагревателя к рабочему телу, увеличили на 160 Дж. Определите, как и на сколько изменилось количество теплоты, которое отдаёт рабочее тело холодильнику, если известно, что КПД тепловой машины остался неизменным?

1) увеличилось на 30 Дж
2) увеличилось на 60 Дж
3) уменьшилось на 60 Дж
4) уменьшилось на 160 Дж

Найдем КПД машины: =1- =1- 300/800=5/8" />
. КПД машины можно записать ==/Q_1=1- Q_2/Q_1=5/8" />
. Тогда , Q_1" />
.

Теперь изменим количество теплоты на 160 Дж: . Тогда (Q_1+160)=Q_1+60" />
. Итак, количество теплоты, отдаваемое холодильнику, вырастет на 60 Дж.

7. На графике приведена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры ее холодильника. Чему равна температура нагревателя этой тепловой машины?

2) 700 К
3) 1000 К
4) 1200 К

Возьмем на графике какую-нибудь точку, которой будут соответствовать целые значения КПД и температуры холодильника, например:

Читайте также:

Тепловая машина работает по циклу карно рабочим веществом машины является идеальный одноатомный газ

Новые вопросы в Физика

Новые вопросы в Физика

1) 2) 3) 4)

1)
2)
3)
4)