Двигатель ракеты выбрасывает газ равными порциями с одинаковыми скоростями относительно ракеты
Добавил пользователь Алексей Ф. Обновлено: 20.09.2024
1. Основываясь на законе сохранения импульса, объясните, почему воздушный шарик движется противоположно струе выходящего из него сжатого воздуха?
Сначала отверстие шарика завязано.
Шарик с находящимся внутри него сжатым воздухом покоится.
Импульс шарика равен нулю.
При открывании отверстия из него с большой скоростью вырывается струя сжатого воздуха.
Движущийся воздух обладает импульсом, направленным в сторону его движения.
Согласно закону сохранения импульса:
суммарный импульс системы (шарик и воздух в нём) должен остаться прежним, т.е. равным нулю.
Поэтому шарик начинает двигаться в противоположную струе воздуха сторону с такой скоростью.
Импульс шарика равен по модулю импульсу воздушной струи.
Векторы импульсов шарика и воздуха направлены в противоположные стороны.
В результате:
суммарный импульс взаимодействующих тел остаётся равным нулю.
Движение шарика является примером реактивного движения.
2. Каков принцип реактивного движения?
Реактивное движение происходит за счёт того, что от тела отделяется и движется какая-то его часть, в результате чего само тело приобретает противоположно направленный импульс.
3. Приведите примеры реактивного движения тел.
На принципе реактивного движения основано вращение сегнерова колеса.
Вытекающая из сосуда через трубку вода вращает сосуд в направлении, противоположном скорости воды в струях.
Значит, реактивное действие оказывает не только струя газа, но и струя жидкости.
Реактивное движение используют для перемещения и живые существа: осьминоги, кальмары, каракатицы.
Они всасывают, а затем с силой выталкивают из себя воду.
4. Каково назначение ракет? Каково ее устройство и принцип действия?
Ракеты-носители предназначены для вывода в космос искусственных спутников Земли, космических кораблей, автоматических межпланетных станций и других полезных грузов.
В любой ракете всегда есть оболочка и топливо с окислителем.
Оболочка ракеты включает в себя полезный груз (1), приборный отсек (2) и двигатель (5,6).
Основную массу ракеты составляет топливо (4) с окислителем (3).
Топливо и окислитель с помощью насосов подаются в камеру сгорания.
Топливо, сгорая, превращается в газ высокой температуры и высокого давления.
Этот газ мощной струёй устремляется наружу через сопло.
5. От чего зависит скорость ракеты?
Назначение сопла состоит в том, чтобы повысить скорость струи.
От этой скорости зависит скорость ракеты.
Ракета представляет собой замкнутую систему.
До старта импульс ракеты был равен нулю.
По закону сохранения суммарный импульс движущейся оболочки и выбрасываемого газа тоже должен быть равен нулю.
То есть импульс оболочки и противоположный ему импульс струи газа должны быть равны по модулю.
Чем с большей скоростью вырывается газ из сопла, тем больше будет скорость оболочки ракеты.
Помимо скорости истечения газа существуют и другие факторы, от которых зависит скорость движения ракеты.
6. В чём заключается преимущество многоступенчатых ракет перед одноступенчатыми?
В практике космических полётов обычно используют многоступенчатые ракеты, развивающие гораздо большие скорости и предназначенные для более дальних полётов, чем одноступенчатые.
Схема трёхступенчатой ракеты:
После того как топливо и окислитель первой ступени будут полностью израсходованы, эта ступень автоматически отбрасывается и в действие вступает двигатель второй ступени.
Такое уменьшение общей массы ракеты позволяет сэкономить топливо и окислитель и увеличить скорость ракеты.
Затем таким же образом отбрасывается вторая ступень.
7. Как осуществляется посадка космического корабля?
Если посадка не планируется, то третья ступень используется для увеличения скорости ракеты.
Если корабль должен совершить посадку, то она используется для торможения корабля перед посадкой.
Ракету разворачивают на 180°, чтобы сопло оказалось впереди.
Вырывающийся из ракеты газ сообщает ей импульс, направленный против скорости её движения.
Это приводит к уменьшению скорости и даёт возможность осуществить посадку.
Из закона сохранения импульса следует: чтобы разогнаться, надо что-то оттолкнуть назад.
Например, когда человек разбегается, он ногами толкает назад дорогу; автомобиль толкает назад дорогу вращающимися ведущими колесами; гребец веслом толкает назад воду.
А что можно оттолкнуть назад, когда вокруг ничего нет – как у ракеты в открытом космосе?
В таком случае надо брать с собой то, что можно будет потом отталкивать назад. Так, лодку можно разогнать и без весел, если запастись, например, большим количеством мячей и бросать их из лодки назад (рис. 27.1).
Подобным же образом приходит в движение и пушка при отдаче во время выстрела: толкая ядро, пушка согласно закону сохранения импульса и сама получает толчок.
Движение, при котором тело изменяет свою скорость, отбрасывая свою часть, называют реактивным.
Принцип действия ракеты
Наиболее важный практический пример реактивного движения представляет собой движение ракеты.
Вы можете сами сделать простейшую модель ракеты – для этого достаточно взять обыкновенный воздушный шарик.
Поставим опыт
Надуйте шарик и, не завязывая его, отпустите. Воздух будет выходить из шарика, и он полетит в сторону, противоположную направлению струи воздуха (рис. 27.2).
Движение шарика объясняется законом сохранения импульса.
В начальный момент шарик с содержащимся в нем воздухом покоился относительно земли. Согласно закону сохранения импульса суммарный импульс шарика и вышедшего из него воздуха должен оставаться равным нулю. Поэтому выходящий из шарика воздух и шарик должны двигаться в противоположных направлениях.
Ракета сходна в этом отношении с детским воздушным шариком. Подобно воздуху, выходящему из шарика, из сопла ракеты с огромной скоростью вылетают назад продукты сгорания топлива (раскаленный газ). При этом согласно закону сохранения импульса ракете сообщается импульс, направленный вперед (рис. 27.3).
Выберем инерциальную систему отсчета, в которой в начальный момент ракета покоилась, причем ее двигатель был выключен. Пусть при включении двигателя из сопла ракеты вылетела порция газа массой mг со скоростью г относительно выбранной системы отсчета.
Согласно закону сохранения импульса суммарный импульс ракеты и газа в этой системе отсчета остался равным нулю. Поэтому
Здесь mр – масса ракеты (оставшаяся после выброса порции газа), р – скорость, которую приобрела ракета в выбранной системе отсчета (в которой ее начальная скорость равна нулю). Следовательно, р – это изменение скорости ракеты в этой системе отсчета.
? 1. Докажите, что изменение скорости ракеты прямо пропорционально массе выброшенного газа и его скорости относительно ракеты и обратно пропорционально массе ракеты.
Ракеты используют для запуска искусственных спутников Земли, обслуживания орбитальных станций, межпланетных полетов.
В головной части ракеты расположена кабина космонавтов. В начале полета на эту часть приходится всего несколько процентов от общей массы ракеты. Основную же массу ракеты в начале полета составляет запас топлива.
В современных ракетах скорость вылетающего газа (относительно ракеты) составляет несколько километров в секунду (в несколько раз больше скорости пули). Как следует из соотношения (1), для того чтобы даже при такой огромной скорости вылетающего газа ракета приобрела первую космическую скорость (около 8 км/с), необходимо, чтобы масса топлива в несколько раз превышала массу полезного груза.
Однако весь газ нельзя выбрасывать из ракеты сразу! Дело в том, что ускорение ракеты было бы при этом настолько большим, что возникшую перегрузку не смогли бы выдержать не только космонавты, но и приборы.
Почему ракеты делают многоступенчатыми?
Чтобы избежать больших перегрузок, ракета должна разгоняться в течение достаточно длительного промежутка времени. А при длительном разгоне вылетающий из сопла ракеты газ должен разгонять не только саму ракету, но и весь огромный запас топлива, который ракета несет в своем корпусе. В результате расход топлива многократно увеличивается.
Например, чтобы без чрезмерных перегрузок разогнать ракету до первой космической скорости, масса топлива должна в десятки раз превышать массу полезного груза. Поэтому ракету делают многоступенчатой.
Первая и вторая ступени ракеты представляют собой емкости с топливом, камерами сгорания и соплами. Когда топливо, содержащееся в первой ступени, сгорает, она отделяется от ракеты, в результате чего масса ракеты значительно уменьшается. Затем то же происходит со второй ступенью, после чего включаются двигатели третьей ступени, завершающие разгон ракеты до расчетной скорости.
Расчет передаваемого ракете импульса
Рассмотрим несколько упрощенный пример расчета скорости движения ракеты.
? 2. При работе двигателя из сопла ракеты массой 100 т ежесекундно выбрасывается 100 кг газа со скоростью 4 км/с относительно ракеты. Считайте, что изменением массы ракеты за рассматриваемый промежуток времени можно пренебречь.
а) Чему равен импульс выброшенного за 1 с газа в инерциальной системе отсчета, в которой ракета в начальный момент покоилась?
б) Чему равно изменение импульса ракеты за 1 с в той же системе отсчета?
в) Какая сила действовала на ракету со стороны газа?
г) Чему равно ускорение ракеты в упомянутой системе отсчета?
2. Развитие ракетостроения и освоение космоса
Основы теории реактивного движения заложил Константин Эдуардович Циолковский.
После перенесенной в детстве скарлатины он практически оглох и не мог посещать школу. Но он оказался гениальным самоучкой и стал одним из самых просвещенных людей своего времени.
Исследования, положившие начало космической эры человечества, Константин Эдуардович проводил, работая учителем калужской гимназии.
Он предложил использовать многоступенчатые ракеты, разработал принципы систем жизнеобеспечения экипажа.
Мечту Циолковского о космических полетах первыми осуществили наши соотечественники под руководством Сергея Павловича Королева.
Первый искусственный спутник Земли был запущен в СССР 4 октября 1957 года. Первым космонавтом Земли стал Юрий Алексеевич Гагарин. Его космический полет состоялся 12 апреля 1961 года.
Современное состояние космических исследований
Со времени первых космических полетов ракеты были значительно усовершенствованы, и сегодня на околоземные орбиты с их помощью выводятся большие космические станции, на которых постоянно работают космонавты.
Запущены исследовательские ракеты на Венеру, Марс и другие планеты Солнечной системы. На спутниках устанавливают мощные телескопы, с помощью которых ученые заглядывают все дальше и дальше в глубины Вселенной.
Россия принимает активное участие в международных космических проектах, в частности с помощью международных космических станций.
На рисунке 27.4 приведена полученная из космоса фотография международной космической станции на фоне Земли.
Дополнительные вопросы и задания
3. Расскажите, в чем состоит принцип действия ракеты.
4. Как связаны скорость ракеты и скорость выбрасываемого ракетой газа?
5. Объясните, почему нельзя доставить груз на орбитальную станцию самолетом.
6. Для чего ракеты делают многоступенчатыми?
7. Используя Интернет, подготовьте вместе с одноклассниками иллюстрированную презентацию о современных космических исследованиях.
8. Двигатель ракеты выбрасывает газ равными порциями с одинаковыми скоростями относительно ракеты. Как будут изменяться приращения скорости ракеты при выбрасывании очередной порции газа?
9. Изготовьте сегнерово колесо (рис. 27.5) и объясните принцип его действия. В какую сторону будет вращаться ведерко, изображенное на рисунке?
Изменения скоростей, происходящие также в противоположные стороны, будут обратно
пропорциональны массам тел, ибо количества движения получают равные изменения.
Исаак Ньютон
. при действии сил, равнодействующая которых пропорциональна массе точки,
точка переменной массы. движется так же, как движется точка постоянной
массы при действии тех же сил и при тех же начальных данных.
Иван Мещерский
Я разработал некоторые стороны вопроса о поднятии в пространство с помощью реактивного прибора, подобного ракете.
Константин Циолковский
Механизм действия ракетного двигателя в точности сходен с явлением отдачи ружья;
здесь не нужен воздух, чтобы отталкиваться от него.
Ричард Фейнман
Содержание
Этот вопрос вполне уместен сейчас, когда отмечается 50-летие запуска первого искусственного спутника Земли — события, ознаменовавшего начало новой эры, эры освоения человеком космического пространства. Осуществление давней мечты стало возможным благодаря развитию реактивной техники. Долгая, насчитывающая тысячелетия ее история совершила необыкновенно быстрый рывок, перейдя от предсказаний и расчетов к прямой реализации идеи безопорного движения за пределами Земли. И здесь, без сомнения, можно гордиться решающим вкладом в теорию и практику космонавтики отечественных ученых, инженеров и конструкторов.
Проходит время, и казавшиеся чудом достижения -первый спутник, первый облет человеком Земли, первый выход в открытый космос — становятся рутинными, многократно повторяемыми эпизодами. Теперь на орбитальную станцию отправляются как на работу и даже. в турпоездку. Однако новые планы, связанные с межпланетными перелетами, с предупреждением астероидной опасности, со строительством индустриального пояса вокруг Земли и лунных баз, с совершенствованием спутниковых средств связи и выводом за атмосферу астрономических приборов, словно открыли второе дыхание космонавтики. И ни одно из возникающих ее направлений не обойдется без этих необычных машин — ракет.
Со многими вопросами реактивного движения можно не только познакомиться, но и всерьез разобраться, опираясь на хорошо знакомые законы механики. К чему мы вас сегодня и приглашаем.
Вопросы и задачи
- Сможет ли вращаться в пустоте (например, в сильно разреженном воздухе под колоколом воздушного насоса) сегнерово колесо, изображенное на рисунке?
Микроопыт
Сверните из очень тонкой проволоки небольшую спираль, слегка смажьте ее маслом или вазелином и аккуратно положите на воду с помощью пинцета либо обычной вилки. Затем наберите несколько капель мыльного раствора пипеткой или соломинкой для питья и роняйте по капельке раствора в центр спирали. Как станет вести себя спираль? Почему?
Любопытно, что…
. известные в Китае еще с XI века пороховые ракеты применялись не только для фейерверков, но и в военном деле — как зажигательные и разрывные снаряды, а также как осветительные средства. Однако по-настоящему боевые реактивные снаряды были созданы в 1817 году русским ученым-артиллеристом, генералом А.Д.Засядко и успешно применены при обороне Севастополя в 1854-55 годах во время Крымской войны.
. явление отдачи, вызывавшее откатывание назад старинных пушек, со временем научились использовать для перезарядки огнестрельного оружия, например в пулеметах, автоматических пистолетах и скорострельных пушках.
. в теории многоступенчатых ракет, разработанной К.Э.Циолковским в 1926 году, было показано, что последняя ступень ракеты способна достичь первой космической скорости. Из теории следовало, что целесообразно с расходом топлива отбрасывать баки, трубопроводы и двигатели отработавших ступеней, а в идеале — непрерывно избавляться от ненужной уже массы ракеты, что пока, увы, конструктивно неосуществимо.
. погасить скорость при посадке космического аппарата на Землю помогает атмосфера: торможение в ней позволяет использовать на конечном этапе снижения парашют. Такая возможность полностью отпадает при спуске на Луну — отсутствие атмосферы на ней заставляет гасить скорость лишь реактивными импульсами, а последние метры пути аппарат садится на струе газа из сопла.
. переноситься с континента на континент со скоростью свыше десяти тысяч километров в час в разреженных слоях атмосферы, выводить на околоземную орбиту полезные грузы с обычных аэродромов должны летательные аппараты нового поколения с гиперзвуковыми воздушно-реактивными двигателями, создаваемыми сегодня зарубежными и отечественными специалистами.
. разгадкой неожиданно больших скоростей у новорожденных сверхплотных нейтронных звезд, достигающих 1500 километров в секунду, вероятно, может быть природный реактивный двигатель — излучение нейтрино, уносящих огромную энергию и способных создать необходимый импульс отдачи.
. очередной прорыв в космос готовят в ближайшие пятнадцать лет все космические державы. Это, прежде всего, череда лунных экспедиций. Наша соседка уже рассматривается как полигон для испытания технологий, необходимых для покорения Марса, как база на пути к другим планетам, как новая астрономическая обсерватория и даже. как музей под открытым небом для посещения космическими туристами.
Ответы
Микроопыт
Одно из важнейших практических применений закон сохранения количества движения нашел при решении задачи о движении тел переменной массы. Это решение становится особенно простым в том случае, когда присоединение (или отделение) частиц к движущемуся телу происходит так же, как при неупругом ударе,— силы
Рис. 4.22 (см. скан)
действуют только во время контакта между частицами или телами. Именно так взаимодействуют продукты сгорания топлива с ракетой. Решим задачу для Ллучая движения ракеты.
Сначала обратим внимание на некоторые особенности выброса продуктов сгорания из двигателя ракеты.
Если в некоторый момент времени ракета движется со скоростью относительно Земли (рис. 4.22, а), то вместе с ней с такой же скоростью движется и та часть топлива, которая должна будет сгореть в ближайшую секунду. Во время горения продукты сгорания этой части топлива получают дополнительную скорость и относительно самой ракеты (рис. 4.22, б). Относительно Земли они имеют скорость Сама ракета при этом получает тоже некоторое приращение скорости. После выброса продукты сгорания перестают взаимодействовать с ракетой. Это дает право рассматривать выброшенные продукты сгорания и ракету как систему из двух тел, взаимодействующих между собой вовремя горения так же, как при неупругом ударе.
Применим к расчету движения этой системы закон сохранения количества движения.
Допустим, что реактивный двигатель ракеты каждую секунду выбрасывает массу продуктов сгораниятоплива. Продукты сгорания во время выброса получают дополнительную скорость и относительно ракеты. Скорость ракеты до сгорания очередной порции топлива Масса ракеты после сгорания этой порции Определим скорость ракеты после сгорания этой порции топлива и рассчитаем силу тяги двигателя ракеты. При этом будем считать, что сопротивление воздуха и сила тяжести отсутствуют, т. е. наша система тел изолирована.
Для составления уравнения закона сохранения количества движения в качестве первого выберем момент времени до выбрасывания очередной порции газа. В качестве второго — момент времени после выбрасывания этой порции. За положительное направление векторов выберем направление движения ракеты. Так как направления скоростей известны, то в алгебраических уравнениях их знаки запишем открыто, т. е. будем понимать под обозначениями только их модули.
До выброса газов ракета и топливо по условию имеют одинаковую скорость Количество движения ракеты в этот момент будет Количество движения топлива, которое должно сгореть в ближайшую секунду, будет Полное количество движения системы для этого момента времени равно
После сгорания очередной порции топлива ракета будет иметь какую-то неизвестную пока скорость относительно Земли. Количество движения ракеты станет равным Выброшенные газы, получившие скорость и относительно ракеты, будут иметь относительно Земли скорость Количество движения этих газов станет равным Полное количество движения системы для этого момента времени равно
Можно написать уравнение закона сохранения количества движения, так как по условию наша система изолирована:
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
Отсюда для скорости ракеты после сгорания очередной порции топлива получаем выражение:
Для расчета силы тяги двигателя перепишем второе уравнение в следующем виде:
В правой части этого уравнения стоит изменение количества движения ракеты за одну секунду. Но по второму закону Ньютона изменение количества движения тела возникает только в результате действия импульсов каких-то сил. Следовательно, уравнение говорит о том, что выбрасывание газов из двигателя сопровождается появлением некоторых сил, действующих на ракету. Эти силы возникают при изменении массы движущегося тела и получили название реактивных сил.
Для определения реактивных сил, действующих на ракету, сопоставим последнее выражение с уравнением второго закона Ньютона, записанным для массы ракеты Обозначим реактивную силу тяги буквой и положим время Из сопоставления формул видно, что правые части сравниваемых уравнений одинаковы. Следовательно, и левые части этих уравнений должны быть равны, т. е.
Это значит, что модуль реактивной силы тяги двигателя будет равен
Другими словами, реактивная сила, действующая на тело переменной массы, всегда пропорциональна массе ежесекундно отделяющихся частиц и их скорости относительно тела.
Уравнения движения тел переменной массы и выражение для реактивной силы были впервые найдены петербургским профессором И. В. Мещерским в 1897 г. Уравнения Мещерского принадлежат к числу важнейших открытий в механике, сделанных на рубеже XIX и XX вв. С особой силой значение этих открытий выявилось в наши дни, когда уравнения Мещерского стали широко использоваться в ракетной технике. Формула для реактивной силы, с которой мы познакомились, сейчас является основной для расчета силы тяги ракетных и турбореактивных двигателей всех систем.
1. Сможет ли вращаться в пустоте (например, в сильно разреженном воздухе под колоколом воздушного насоса) сегнерово колесо, изображенное на рисунке?
2. С площадки заднего вагона движущегося поезда человек бросает камень против движения поезда так, что камень отвесно падает на землю. Изменится ли в результате броска человеком камня энергия поезда?
3. По рельсам в горизонтальном направлении катится тележка с песком. Через отверстие в дне песок ссыпается между рельсами. Как изменяется при этом скорость тележки?
5. Можно ли отнести к реактивному движению подъем воздушного шара после сбрасывания балласта?
6. В каком случае орудие могло бы приобрести при выстреле большую скорость, чем вылетевший из него снаряд? Если.
7. На железнодорожной платформе, которая может двигаться по рельсам, укреплены две одинаковые пушки, стволы которых направлены вдоль рельсов в противоположные стороны. При одновременных выстрелах оба снаряда попадают каждый в свою цель. Попадут ли снаряды в цели, если одна из пушек выстрелит немного раньше другой?
8. Возможно ли, чтобы при пуске реактивного снаряда, установленного в хвосте самолета для защиты от нападения сзади, снаряд разворачивался и догонял самолет?
9. Космический корабль движется вокруг Земли так, что все время находится в точке, где силы притяжения Луны и Земли компенсируют друг друга. Работают ли при этом двигатели корабля?
10. Двигатель ракеты работает в импульсном режиме, выбрасывая равными порциями с одинаковыми скоростями продукты сгорания и тем самым как бы ступеньками увеличивая скорость ракеты. Будут ли изменяться величины этих приращений скорости по мере сгорания топлива?
11. Можно ли превратить Землю в гигантский космический корабль, используя для этой цели современные ракетные двигатели?
Читайте также: