Моль идеального газа нагревают в цилиндре под поршнем удерживаемым в положении равновесия пружиной

Добавил пользователь Владимир З.
Обновлено: 20.09.2024

1. В результате извержения одного из вулканов на Камчатке над Землей образовалось облако, состоящее из частиц различной массы. Распределение частиц в облаке по массам в интервале 1 г m 10 3 г описывается функциейf(m)=10 4 m -2 . Предполагается, что частицы падают на Землю с постоянной для каждой частицы скоростью. Вычислить кинетическую энергию общего количества упавших частиц. Считать, что частицы имеют сферическую форму и плотность = 4 г/см 3 . Вязкость воздуха= 1,810 -4 днс/см 2 .

2. Вычислить относительную величину флуктуации энергии идеального одномерного квантового осциллятора на основе статсуммы.

3. Определить постоянную адиабаты для газовой смеси, содержащей v₁молей водорода иv₂ молей гелия. Рассмотреть частный случай, когда смесь содержит одинаковые (по массе) количества этих газов.

4. Какую силу Fнадо приложить к стальному стержню сечением в 1 см 2 , чтобы растянуть его настолько же, насколько он удлиняется при нагревании на1° С. Коэффициент линейного расширения12∙10 -6 ºС -1 . Модуль Юнга2,1∙ 10 7 Н/см 2 .

5. Моль идеального газа нагревают в цилиндре под поршнем, удерживаемым в положении равновесия пружиной, подчиняющейся закону Гука. Стенки цилиндра и поршень адиабатические, а дно проводит тепло. Начальный объем газа , при котором пружина не деформирована, подобран так, что, где– наружное атмосферное давление,S– площадь поршня,k– коэффициент упругости пружины. Найти теплоёмкость газа этого процесса.

6. Найдите зависимость поверхностного натяжения σ от абсолютной температуры, исходя из рассмотрения бесконечно малого цикла Карно между температурами ТиТ−dT, совершаемого плёнкой жидкости.

7. Определите максимальную работу, которую можно получить с помощью твёрдого тела при охлаждении его от температуры Т до температуры Т₀(при неизменном объёме).

8. Запишите приведённое уравнение состояния для веществ, подчиняющихся уравнению состояния Клаузиуса

9. Сколько каменного угля нужно сжигать в течение времени τ, равного одним суткам, на водяное отопление дома, площадь поверхности стен и крыши которого равна S= 10 000 м 2 , чтобы поддерживать в квартирах температуруt₁= l8 °C, если температура снаружи зданияt₂ = –22° C? Толщина стен= 60 см, теплопроводность материала стен χ = 0,002 кал/(с∙ см∙ °С), а утечка тепла с единицы поверхности крыши такая же, как с единицы поверхности стены. Удельная теплота сгорания угля= 7500 кал/г, коэффициент теплообмена на границе воздух – стена= 0,00025 кал/с∙ см 2 ∙°С.

10. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, передаёт тепло от холодильника с водой при температуре 0° С кипятильнику при температуре 100°С. Какое количество воды надо заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар 3 кг воды в кипятильнике? Удельная теплота парообразования и удельная теплота плавления соответственно равны 2,3∙10 6 дж∕кг и 3,4∙10 5 дж∕кг.

Вариант9

1. Батарея с электродвижущей силой Vзамкнута на сопротивлениеR. Мощность, рассеиваемая на этом сопротивлении, равнаР=V 2 ∕R. Сама батарея состоит изNиндивидуальных элементов, соединённых последовательно, так чтоVравно сумме электродвижущих сил всех этих элементов. Так как батарея работала долго, то не все элементы находятся в хорошем состоянии. Пустьр– вероятность того, что э.д.с. отдельной ячейки имеет своё нормальное значениеv, аq= 1 –pесть вероятность того, что э.д.с. ячейки по каким-то причинам, например из-за внутреннего закорачивания, равна нулю. Отдельные ячейки статистически независимы. Вычислите при этих условияхсреднююмощностьР, рассеянную в сопротивлении, и выразите результат черезN, v, pиR.

3. При взрыве атомной (урановой) бомбы в её центре достигаются температуры порядка Т≈10 кэВ. Принимая ориентировочно плотность урана в центре бомбы равной ρ = 20 г∕см 3 , найти давление внутри бомбы при этой температуре. Сравнить это давление с давлением в центре Земли, вычисленным в предположении, что плотность Земли постоянна и равна ρ_з= 5,5 г∕см 3 . Давление светового давления не учитывать.

4. Ртуть, находящуюся при 0 °С и давлении Р = 100 атм, расширяют адиабатически и квазистатически до атмосферного давления. Найти изменение температуры ртути в этом процессе, если коэффициент объёмного расширения ртути в этих условиях положителен и равенºС -1 , удельная теплоемкость ртутис_р= 0,033 кал/(г°С), плотностьр = 13,6 г/см 3 .

5. Вычислите коэффициенты объёмного расширения и изотермической сжимаемостидля идеального газа при нормальных условиях.

6. Окись углерода массой 5 кг расширяется при постоянном давлении, совершая работу в 105 дж, затем охлаждается до прежней температуры, после чего сжимается изотермически до первоначального объёма. Изобразите цикл на диаграмме рVи определите:

а) температуру в конце изобарического расширения;

б) количество теплоты, полученной системой при изобарическом процессе;

Начальная температура Т₁=373°К, теплоёмкостьС_р= 0,23 ккал∕(кг∙град) и C_V= 0,15 ккал∕(кг∙град).

7. Найдите максимальную работу, которую можно получить при охлаждении идеального газа от температуры ТдоТ₀, сопровождающемся расширением, при котором давление меняется отрдор₀.

8. Покажите, что для веществ, подчиняющихся одному и тому же закону соответственных состояний, коэффициенты объёмного расширения обратно пропорциональны критическим температурам, то есть

9. Определить количество тепла Q, теряемое 1 м 2 стены в течение времени, равного одним суткам, при температуре воздуха в помещении

t₁= 20°C и температуре наружного воздухаt₄= –10°C. Толщина стеныl=20см. Теплопроводность материала стены0,003 кал/(с⋅ см 2 ⋅ °С). Коэффициент теплообмена на границе стена – воздух= – 0,0002 кал/(с⋅ см 2 ⋅ ºС). Определить также температуры внутреннейt₂и внешнейt₃поверхностей стены.

10. Определите, как зависит удельный объём пара от температуры для процесса, при котором пар всё время остаётся в равновесии с жидкостью, то есть вдоль кривой равновесия жидкости и её пара.

Разделы

Дополнительно

Задача по физике - 14755

Узкий цилиндрический сосуд, диаметр которого мал по сравнению с его высотой $H_ <0>= 20 см$, целиком заполнен водой при температуре 300 К. Сосуд обдувается сверху поперечным потоком сухого воздуха, так что давление пара на верхнем конце сосуда можно считать равным нулю. Учитывая диффузию пара в сосуде, найти время, через которое испарится вся вода. Плотность насыщенного пара при указанной температуре $\rho_ = 3 \cdot 10^ г/см^$, а коэффициент диффузии паров воды в воздухе $D = 0,3 см^/с$. Считать, что давление пара непосредственно над поверхностью жидкости равно $P_$.

Задача по физике - 14756

Теплопроводность газа, как известно, не зависит от давления. Объяснить, зачем из пространства между двойными стенками сосуда Дьюара выкачивают воздух, создавая в этом пространстве возможно более высокий вакуум?

Задача по физике - 14757

Изотермическая эффузия газа через пористую перегородку (поры которой малы по сравнению с длиной свободного пробега) используется для разделения изотопов. Естественная смесь изотопов помещается в сосуд с пористыми стенками. Газ, прошедший через поры сосуда, в результате эффузии откачивается и собирается в специальном резервуаре. С ним производится второй цикл эффузии, затем третий и так далее, пока не будет достигнута требуемая степень разделения изотопов. Сколько циклов эффузии необходимо произвести, чтобы отношение концентрации частиц легкого и тяжелого изотопов увеличить в $\alpha = 10$ раз, если относительные молекулярные массы их равны соответственно $\mu_ <Л>= 235$ и $\mu_ = 238$ (изотопы урана)?

Задача по физике - 14758

В дальнем углу комнаты открыли флакон с духами. Человек чувствует запах духов через одну минуту. Температура воздуха в комнате $t_ <1>= 30^ < \circ >С$. Оценить время, через которое человек почувствует запах духов в той же комнате в том же месте, если температура воздуха упадет до $t_ = -30^ < \circ >С$.

Задача по физике - 14760

Рассматривая воздух как идеальный газ, показать, что при нагревании воздуха, находящегося в комнате, его внутренняя энергия $E$ не изменяется, если только внешнее давление остается постоянным.

Задача по физике - 14761

Моль идеального газа нагревается в цилиндре под поршнем, удерживаемом в положении равновесия пружиной, подчиняющейся закону Гука. Стенки цилиндра и поршень адиабатические, а дно проводит тепло. Начальный объем газа $V_<0>$, при котором пружина не деформирована, подобран так, чтобы $P_<0>S^ = kV_<0>$, где $P_<0>$ - наружное атмосферное давление, $S$ - площадь поршня, $k$ - коэффициент упругости пружины. Найти теплоемкость для такого процесса.

Задача по физике - 14762

Боковые стенки цилиндра, его крышка и поршень не проводят тепло, а дно проводит.
Поршень может двигаться без трения. Сверху и снизу поршня находятся по одному молю одного и того же идеального газа с молярной теплоемкостью при постоянном объеме $C_$ и показателем адиабаты $\gamma$. Нижний газ нагревают. Выразить его теплоемкость $C_$ через объемы $V_$ и $V_$.

Задача по физике - 14763

Оценить давление у самого “носа” ракеты, если число Маха $M = 5$, а давление на высоте полета ракеты $P = 0,3 атм$. Считать процесс сжатия газа адиабатическим с показателем адиабаты у, а скорость газа относительно ракеты у ее “носа” равной нулю.

Задача по физике - 14764

Какую минимальную работу должен совершить двигатель идеального холодильника, чтобы работая в среде, имеющей температуру $t_$, охладить $\nu$ молей воды до $t_ = 0^ < \circ>С$ и превратить ее в лед?

Задача по физике - 14765

Динамическое отопление Томсона. Топливо сжигается в топке двигателя, который приводит в действие холодильную машину. Холодильная машина отнимает тепло от природного резервуара тепла, например подземного, и отдает ее воде в отопительной системе.
Одновременно вода в отопительной системе служит холодильником теплового двигателя. Найти эффективный КПД такой системы при $t_ = 210^ < \circ>С, t_ = 60^ < \circ>С, t_ = +15^ < \circ>С$.

Задача по физике - 14766

Идеальный одноатомный газ в количестве $\nu = 10$ молей, находящийся при температуре $T_ <1>= 300 К$, расширяется без подвода и отвода тепла в пустой сосуд через турбину, необратимым образом совершая работу. После установления равновесия газ приобретает температуру $T_ = 200 К$. После этого газ квазистатически сжимается: сначала изотермически, а затем адиабатически, возвращаясь в первоначальное состояние. При этом сжатии затрачивается работа $A = 15 кДж$. Найти изменение энтропии газа при расширении.

Задача по физике - 14767

Найти изменение температуры $\Delta T$ плавления льда при повышении давления на $\Delta P = 1 атм$. Удельный объем воды при $0^ < \circ>С$ $\nu_ <в>= 1 см^/г$, удельный объем льда $\nu_ = 1,091 см^/г$, удельная теплота плавления льда $q = 80 кал/г$. По найденному значению $\Delta T$ рассчитать приближенно температуру тройной точки воды.

Задача по физике - 14768

Тонкая проволока, охватывающая петлей брусок льда, под действием нагрузки способна пройти через лед. Полагая, что скорость движения проволоки $v$ определяется скоростью подвода тепла через проволоку от области над проволокой, где вода замерзает, к области под проволокой, где плавится лед, оценить величину скорости $v$. Теплопроводностью льда пренебречь. Температура льда $0^ < \circ >С$, теплота плавления $q = 335 Дж/г$, плотность льда $\rho = 0,917 г/см^<3>$. Диаметр проволоки $D = 0,1 мм$, коэффициент теплопроводности $\xi = 130 Вт/(м \cdot К)$, давление, создаваемое под проволокой, принять равным 10 атм.

Задача по физике - 14769

Гейзеры могут рассматриваться как большие подземные резервуары, наполненные грунтовой водой и прогреваемые подземным теплом (в нижней части рисунка стрелками условно обозначен подвод воды и тепла). Выход из них на поверхность Земли осуществляется через узкий канал, который в “спокойный” период заполнен водой. Считая, что “активный” период наступает, когда закипает вода в подземном резервуаре, и что во время извержения гейзера канал заполнен только паром, который и выбрасывается наружу, оценить, какую часть воды теряет резервуар гейзера во время одного извержения. Глубина канала $h = 90 м$. Молярная теплота испарения воды $\Lambda = 41 кДж/моль$.

Задача по физике - 14770

Капля несжимаемой жидкости совершает пульсационные колебания, становясь последовательно вытянутой, сферической, сплюснутой, сферической, снова вытянутой и так далее. Как зависит период этих пульсаций $\tau$ от плотности $\rho$, поверхностного натяжения $\sigma$ и радиуса капли $R$?

Разделы

Дополнительно

Задача по физике - 14760

Рассматривая воздух как идеальный газ, показать, что при нагревании воздуха, находящегося в комнате, его внутренняя энергия $E$ не изменяется, если только внешнее давление остается постоянным.

Задача по физике - 14761

Моль идеального газа нагревается в цилиндре под поршнем, удерживаемом в положении равновесия пружиной, подчиняющейся закону Гука. Стенки цилиндра и поршень адиабатические, а дно проводит тепло. Начальный объем газа $V_<0>$, при котором пружина не деформирована, подобран так, чтобы $P_<0>S^ = kV_<0>$, где $P_<0>$ - наружное атмосферное давление, $S$ - площадь поршня, $k$ - коэффициент упругости пружины. Найти теплоемкость для такого процесса.

Задача по физике - 14762

Боковые стенки цилиндра, его крышка и поршень не проводят тепло, а дно проводит.
Поршень может двигаться без трения. Сверху и снизу поршня находятся по одному молю одного и того же идеального газа с молярной теплоемкостью при постоянном объеме $C_$ и показателем адиабаты $\gamma$. Нижний газ нагревают. Выразить его теплоемкость $C_$ через объемы $V_$ и $V_$.

Задача по физике - 14763

Оценить давление у самого “носа” ракеты, если число Маха $M = 5$, а давление на высоте полета ракеты $P = 0,3 атм$. Считать процесс сжатия газа адиабатическим с показателем адиабаты у, а скорость газа относительно ракеты у ее “носа” равной нулю.

Задача по физике - 14764

Какую минимальную работу должен совершить двигатель идеального холодильника, чтобы работая в среде, имеющей температуру $t_$, охладить $\nu$ молей воды до $t_ = 0^ < \circ>С$ и превратить ее в лед?

Задача по физике - 14765

Динамическое отопление Томсона. Топливо сжигается в топке двигателя, который приводит в действие холодильную машину. Холодильная машина отнимает тепло от природного резервуара тепла, например подземного, и отдает ее воде в отопительной системе.
Одновременно вода в отопительной системе служит холодильником теплового двигателя. Найти эффективный КПД такой системы при $t_ = 210^ < \circ>С, t_ = 60^ < \circ>С, t_ = +15^ < \circ>С$.

Задача по физике - 14766

Идеальный одноатомный газ в количестве $\nu = 10$ молей, находящийся при температуре $T_ <1>= 300 К$, расширяется без подвода и отвода тепла в пустой сосуд через турбину, необратимым образом совершая работу. После установления равновесия газ приобретает температуру $T_ = 200 К$. После этого газ квазистатически сжимается: сначала изотермически, а затем адиабатически, возвращаясь в первоначальное состояние. При этом сжатии затрачивается работа $A = 15 кДж$. Найти изменение энтропии газа при расширении.

Задача по физике - 14767

Найти изменение температуры $\Delta T$ плавления льда при повышении давления на $\Delta P = 1 атм$. Удельный объем воды при $0^ < \circ>С$ $\nu_ <в>= 1 см^/г$, удельный объем льда $\nu_ = 1,091 см^/г$, удельная теплота плавления льда $q = 80 кал/г$. По найденному значению $\Delta T$ рассчитать приближенно температуру тройной точки воды.

Задача по физике - 14768

Тонкая проволока, охватывающая петлей брусок льда, под действием нагрузки способна пройти через лед. Полагая, что скорость движения проволоки $v$ определяется скоростью подвода тепла через проволоку от области над проволокой, где вода замерзает, к области под проволокой, где плавится лед, оценить величину скорости $v$. Теплопроводностью льда пренебречь. Температура льда $0^ < \circ >С$, теплота плавления $q = 335 Дж/г$, плотность льда $\rho = 0,917 г/см^<3>$. Диаметр проволоки $D = 0,1 мм$, коэффициент теплопроводности $\xi = 130 Вт/(м \cdot К)$, давление, создаваемое под проволокой, принять равным 10 атм.

Задача по физике - 14769

Гейзеры могут рассматриваться как большие подземные резервуары, наполненные грунтовой водой и прогреваемые подземным теплом (в нижней части рисунка стрелками условно обозначен подвод воды и тепла). Выход из них на поверхность Земли осуществляется через узкий канал, который в “спокойный” период заполнен водой. Считая, что “активный” период наступает, когда закипает вода в подземном резервуаре, и что во время извержения гейзера канал заполнен только паром, который и выбрасывается наружу, оценить, какую часть воды теряет резервуар гейзера во время одного извержения. Глубина канала $h = 90 м$. Молярная теплота испарения воды $\Lambda = 41 кДж/моль$.

Задача по физике - 14770

Капля несжимаемой жидкости совершает пульсационные колебания, становясь последовательно вытянутой, сферической, сплюснутой, сферической, снова вытянутой и так далее. Как зависит период этих пульсаций $\tau$ от плотности $\rho$, поверхностного натяжения $\sigma$ и радиуса капли $R$?

Задача по физике - 14771

Рассмотрев цикл Карно для пленки жидкости в предположении, что температуры нагревателя и холодильника бесконечно мало отличаются друг от друга, и применив к этому циклу теорему Карно, найти производную поверхностного натяжения а жидкости по температуре.

Задача по физике - 14772

Пары воды, находящиеся в помещении, начинают конденсироваться на гладкой поверхности при охлаждении ее до $T_ <1>= 10^ < \circ>С$. Начиная с какой температуры $T_$ они начнут конденсироваться на пористом теле с радиусом пор $r = 10^ см$? Удельная теплота парообразования воды $\lambda = 2480 кДж/кг$, коэффициент поверхностного натяжения $\sigma = 70 дин/см$. Угол смачивания поверхности пор равен нулю .

Задача по физике - 14773

На шероховатом горизонтальном столе лежит брусок (см. рис. с видом сверху). Какую минимальную горизонтальную силу $F$, перпендикулярную бруску, нужно приложить, чтобы его сдвинуть? Коэффициент трения равен $\mu$, масса бруска $m$.

Задача по физике - 14774

Однородный прямоугольник с основанием $a$, высотой $b$ и весом $\vec$, лежит на шероховатой горизонтальной плоскости с коэффициентом трения $f$. Каким условиям удовлетворяет величина силы $\vec$ (см. рис.), для которой прямоугольник находится в равновесии при любом значении угла $\alpha$ из интервала $\left ( 0, \frac< \pi > \right )$?

1. В результате извержения одного из вулканов на Камчатке над Землей образовалось облако, состоящее из частиц различной массы. Распределение частиц в облаке по массам в интервале 1 г m 10 3 г описывается функциейf(m)=10 4 m -2 . Предполагается, что частицы падают на Землю с постоянной для каждой частицы скоростью. Вычислить кинетическую энергию общего количества упавших частиц. Считать, что частицы имеют сферическую форму и плотность = 4 г/см 3 . Вязкость воздуха= 1,810 -4 днс/см 2 .

2. Вычислить относительную величину флуктуации энергии идеального одномерного квантового осциллятора на основе статсуммы.

3. Определить постоянную адиабаты для газовой смеси, содержащей v₁молей водорода иv₂ молей гелия. Рассмотреть частный случай, когда смесь содержит одинаковые (по массе) количества этих газов.

4. Какую силу Fнадо приложить к стальному стержню сечением в 1 см 2 , чтобы растянуть его настолько же, насколько он удлиняется при нагревании на1° С. Коэффициент линейного расширения12∙10 -6 ºС -1 . Модуль Юнга2,1∙ 10 7 Н/см 2 .

5. Моль идеального газа нагревают в цилиндре под поршнем, удерживаемым в положении равновесия пружиной, подчиняющейся закону Гука. Стенки цилиндра и поршень адиабатические, а дно проводит тепло. Начальный объем газа , при котором пружина не деформирована, подобран так, что, где– наружное атмосферное давление,S– площадь поршня,k– коэффициент упругости пружины. Найти теплоёмкость газа этого процесса.

6. Найдите зависимость поверхностного натяжения σ от абсолютной температуры, исходя из рассмотрения бесконечно малого цикла Карно между температурами ТиТ−dT, совершаемого плёнкой жидкости.

7. Определите максимальную работу, которую можно получить с помощью твёрдого тела при охлаждении его от температуры Т до температуры Т₀(при неизменном объёме).

8. Запишите приведённое уравнение состояния для веществ, подчиняющихся уравнению состояния Клаузиуса

9. Сколько каменного угля нужно сжигать в течение времени τ, равного одним суткам, на водяное отопление дома, площадь поверхности стен и крыши которого равна S= 10 000 м 2 , чтобы поддерживать в квартирах температуруt₁= l8 °C, если температура снаружи зданияt₂ = –22° C? Толщина стен= 60 см, теплопроводность материала стен χ = 0,002 кал/(с∙ см∙ °С), а утечка тепла с единицы поверхности крыши такая же, как с единицы поверхности стены. Удельная теплота сгорания угля= 7500 кал/г, коэффициент теплообмена на границе воздух – стена= 0,00025 кал/с∙ см 2 ∙°С.

10. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, передаёт тепло от холодильника с водой при температуре 0° С кипятильнику при температуре 100°С. Какое количество воды надо заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар 3 кг воды в кипятильнике? Удельная теплота парообразования и удельная теплота плавления соответственно равны 2,3∙10 6 дж∕кг и 3,4∙10 5 дж∕кг.

Вариант9

1. Батарея с электродвижущей силой Vзамкнута на сопротивлениеR. Мощность, рассеиваемая на этом сопротивлении, равнаР=V 2 ∕R. Сама батарея состоит изNиндивидуальных элементов, соединённых последовательно, так чтоVравно сумме электродвижущих сил всех этих элементов. Так как батарея работала долго, то не все элементы находятся в хорошем состоянии. Пустьр– вероятность того, что э.д.с. отдельной ячейки имеет своё нормальное значениеv, аq= 1 –pесть вероятность того, что э.д.с. ячейки по каким-то причинам, например из-за внутреннего закорачивания, равна нулю. Отдельные ячейки статистически независимы. Вычислите при этих условияхсреднююмощностьР, рассеянную в сопротивлении, и выразите результат черезN, v, pиR.

3. При взрыве атомной (урановой) бомбы в её центре достигаются температуры порядка Т≈10 кэВ. Принимая ориентировочно плотность урана в центре бомбы равной ρ = 20 г∕см 3 , найти давление внутри бомбы при этой температуре. Сравнить это давление с давлением в центре Земли, вычисленным в предположении, что плотность Земли постоянна и равна ρ_з= 5,5 г∕см 3 . Давление светового давления не учитывать.

4. Ртуть, находящуюся при 0 °С и давлении Р = 100 атм, расширяют адиабатически и квазистатически до атмосферного давления. Найти изменение температуры ртути в этом процессе, если коэффициент объёмного расширения ртути в этих условиях положителен и равенºС -1 , удельная теплоемкость ртутис_р= 0,033 кал/(г°С), плотностьр = 13,6 г/см 3 .

5. Вычислите коэффициенты объёмного расширения и изотермической сжимаемостидля идеального газа при нормальных условиях.

6. Окись углерода массой 5 кг расширяется при постоянном давлении, совершая работу в 105 дж, затем охлаждается до прежней температуры, после чего сжимается изотермически до первоначального объёма. Изобразите цикл на диаграмме рVи определите:

а) температуру в конце изобарического расширения;

б) количество теплоты, полученной системой при изобарическом процессе;

Начальная температура Т₁=373°К, теплоёмкостьС_р= 0,23 ккал∕(кг∙град) и C_V= 0,15 ккал∕(кг∙град).

7. Найдите максимальную работу, которую можно получить при охлаждении идеального газа от температуры ТдоТ₀, сопровождающемся расширением, при котором давление меняется отрдор₀.

8. Покажите, что для веществ, подчиняющихся одному и тому же закону соответственных состояний, коэффициенты объёмного расширения обратно пропорциональны критическим температурам, то есть

9. Определить количество тепла Q, теряемое 1 м 2 стены в течение времени, равного одним суткам, при температуре воздуха в помещении

t₁= 20°C и температуре наружного воздухаt₄= –10°C. Толщина стеныl=20см. Теплопроводность материала стены0,003 кал/(с⋅ см 2 ⋅ °С). Коэффициент теплообмена на границе стена – воздух= – 0,0002 кал/(с⋅ см 2 ⋅ ºС). Определить также температуры внутреннейt₂и внешнейt₃поверхностей стены.

10. Определите, как зависит удельный объём пара от температуры для процесса, при котором пар всё время остаётся в равновесии с жидкостью, то есть вдоль кривой равновесия жидкости и её пара.

1. В результате извержения одного из вулканов на Камчатке над Землей образовалось облако, состоящее из частиц различной массы. Распределение частиц в облаке по массам в интервале 1 г m 10 3 г описывается функциейf(m)=10 4 m -2 . Предполагается, что частицы падают на Землю с постоянной для каждой частицы скоростью. Вычислить кинетическую энергию общего количества упавших частиц. Считать, что частицы имеют сферическую форму и плотность = 4 г/см 3 . Вязкость воздуха= 1,810 -4 днс/см 2 .

2. Вычислить относительную величину флуктуации энергии идеального одномерного квантового осциллятора на основе статсуммы.

3. Определить постоянную адиабаты для газовой смеси, содержащей v₁молей водорода иv₂ молей гелия. Рассмотреть частный случай, когда смесь содержит одинаковые (по массе) количества этих газов.

4. Какую силу Fнадо приложить к стальному стержню сечением в 1 см 2 , чтобы растянуть его настолько же, насколько он удлиняется при нагревании на1° С. Коэффициент линейного расширения12∙10 -6 ºС -1 . Модуль Юнга2,1∙ 10 7 Н/см 2 .

5. Моль идеального газа нагревают в цилиндре под поршнем, удерживаемым в положении равновесия пружиной, подчиняющейся закону Гука. Стенки цилиндра и поршень адиабатические, а дно проводит тепло. Начальный объем газа , при котором пружина не деформирована, подобран так, что, где– наружное атмосферное давление,S– площадь поршня,k– коэффициент упругости пружины. Найти теплоёмкость газа этого процесса.

6. Найдите зависимость поверхностного натяжения σ от абсолютной температуры, исходя из рассмотрения бесконечно малого цикла Карно между температурами ТиТ−dT, совершаемого плёнкой жидкости.

7. Определите максимальную работу, которую можно получить с помощью твёрдого тела при охлаждении его от температуры Т до температуры Т₀(при неизменном объёме).

8. Запишите приведённое уравнение состояния для веществ, подчиняющихся уравнению состояния Клаузиуса

9. Сколько каменного угля нужно сжигать в течение времени τ, равного одним суткам, на водяное отопление дома, площадь поверхности стен и крыши которого равна S= 10 000 м 2 , чтобы поддерживать в квартирах температуруt₁= l8 °C, если температура снаружи зданияt₂ = –22° C? Толщина стен= 60 см, теплопроводность материала стен χ = 0,002 кал/(с∙ см∙ °С), а утечка тепла с единицы поверхности крыши такая же, как с единицы поверхности стены. Удельная теплота сгорания угля= 7500 кал/г, коэффициент теплообмена на границе воздух – стена= 0,00025 кал/с∙ см 2 ∙°С.

10. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, передаёт тепло от холодильника с водой при температуре 0° С кипятильнику при температуре 100°С. Какое количество воды надо заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар 3 кг воды в кипятильнике? Удельная теплота парообразования и удельная теплота плавления соответственно равны 2,3∙10 6 дж∕кг и 3,4∙10 5 дж∕кг.

Вариант9

1. Батарея с электродвижущей силой Vзамкнута на сопротивлениеR. Мощность, рассеиваемая на этом сопротивлении, равнаР=V 2 ∕R. Сама батарея состоит изNиндивидуальных элементов, соединённых последовательно, так чтоVравно сумме электродвижущих сил всех этих элементов. Так как батарея работала долго, то не все элементы находятся в хорошем состоянии. Пустьр– вероятность того, что э.д.с. отдельной ячейки имеет своё нормальное значениеv, аq= 1 –pесть вероятность того, что э.д.с. ячейки по каким-то причинам, например из-за внутреннего закорачивания, равна нулю. Отдельные ячейки статистически независимы. Вычислите при этих условияхсреднююмощностьР, рассеянную в сопротивлении, и выразите результат черезN, v, pиR.

3. При взрыве атомной (урановой) бомбы в её центре достигаются температуры порядка Т≈10 кэВ. Принимая ориентировочно плотность урана в центре бомбы равной ρ = 20 г∕см 3 , найти давление внутри бомбы при этой температуре. Сравнить это давление с давлением в центре Земли, вычисленным в предположении, что плотность Земли постоянна и равна ρ_з= 5,5 г∕см 3 . Давление светового давления не учитывать.

4. Ртуть, находящуюся при 0 °С и давлении Р = 100 атм, расширяют адиабатически и квазистатически до атмосферного давления. Найти изменение температуры ртути в этом процессе, если коэффициент объёмного расширения ртути в этих условиях положителен и равенºС -1 , удельная теплоемкость ртутис_р= 0,033 кал/(г°С), плотностьр = 13,6 г/см 3 .

5. Вычислите коэффициенты объёмного расширения и изотермической сжимаемостидля идеального газа при нормальных условиях.

6. Окись углерода массой 5 кг расширяется при постоянном давлении, совершая работу в 105 дж, затем охлаждается до прежней температуры, после чего сжимается изотермически до первоначального объёма. Изобразите цикл на диаграмме рVи определите:

а) температуру в конце изобарического расширения;

б) количество теплоты, полученной системой при изобарическом процессе;

Начальная температура Т₁=373°К, теплоёмкостьС_р= 0,23 ккал∕(кг∙град) и C_V= 0,15 ккал∕(кг∙град).

7. Найдите максимальную работу, которую можно получить при охлаждении идеального газа от температуры ТдоТ₀, сопровождающемся расширением, при котором давление меняется отрдор₀.

8. Покажите, что для веществ, подчиняющихся одному и тому же закону соответственных состояний, коэффициенты объёмного расширения обратно пропорциональны критическим температурам, то есть

9. Определить количество тепла Q, теряемое 1 м 2 стены в течение времени, равного одним суткам, при температуре воздуха в помещении

t₁= 20°C и температуре наружного воздухаt₄= –10°C. Толщина стеныl=20см. Теплопроводность материала стены0,003 кал/(с⋅ см 2 ⋅ °С). Коэффициент теплообмена на границе стена – воздух= – 0,0002 кал/(с⋅ см 2 ⋅ ºС). Определить также температуры внутреннейt₂и внешнейt₃поверхностей стены.

10. Определите, как зависит удельный объём пара от температуры для процесса, при котором пар всё время остаётся в равновесии с жидкостью, то есть вдоль кривой равновесия жидкости и её пара.

Читайте также:

  
• Износ резины форд фокус 2
  
• Тойота самодиагностика 1az fse
  
• Вольво veb принцип работы
  
• Вебасто сделать своими руками сделать
  
• Dunlop grandtrek at22 и at25 сравнение