Как определить значение силы тяги на ведущих колесах автомобиля

Добавил пользователь Alex
Обновлено: 20.09.2024

В предыдущей статье рассмотрены все силы, действующие на автомобиль во время его прямолинейного движения – сила тяги Р_т , сила тяжести G , сила сопротивления воздуха Р_ω , касательные R_x и нормальные R_y составляющие реакции дороги, силы инерции P_j , силы сопротивления подъему P_α , силы сопротивления качению колес P_f , и (в случае движения автопоезда) сила Р_пр на буксирном крюке.
Эти силы можно разделить на две группы – силы, обеспечивающие движение автомобиля, и силы сопротивления, препятствующие этому движению. В общем случае лишь одна сила обеспечивает его движение – сила тяги Р_т , приложенная к ведущим колесам. В частных случаях реально помогать движению автомобиля могут еще три силы – сила тяжести (при движении под уклон), сила инерции и сила попутного ветра. Тем не менее, эти силы при составлении динамического баланса тоже следует отнести к силам сопротивления движению автомобиля, учитывая лишь их векторное значение для каждого конкретного случая..

Спроектировав все силы на плоскость опорной поверхности автомобиля, получим уравнение динамики прямолинейного движения:

Очевидно, что движение возможно лишь в том случае, если сила тяги Р_т будет больше суммы сил P_ψ , P_j , P_ω , препятствующих движению. При этом движение возможно до тех пор, пока не начнется пробуксовка ведущих колес, т. е. сила тяги на ведущих колесах не превысит значение, при котором не будет иметь место сцепление шин с поверхностью дороги.

Сила тяги по сцеплению

Сила тяги образуется касательными реакциями дороги. Эти реакции представляют собой силы трения и силы зацепления, при этом силы зацепления возникают на деформируемых грунтах. Сила тяги ведущего колеса, которую можно реализовать для движения автомобиля на данном дорожном покрытии или грунте, имеет предел, зависящий от сцепных свойств шины.

Предельные значения силы тяги, которые можно реализовать по сцепным свойствам дороги, называют силой тяги по сцеплению P_φ . Основными факторами, влияющими на силу тяги по сцеплению, являются:

нагрузка на ведущие колеса (сцепная нагрузка) и ее распределение по колесам;
качество и состояние дорожного покрытия (грунта);
удельное давление шин на дорогу;
тип силовой передачи;
состояние протектора шин.

Рассмотрим влияние каждого из этих факторов на силу тяги по сцеплению.

Сцепная нагрузка

При увеличении нагрузки на колесо увеличивается сила трения и сила зацепления. Сила тяги по сцеплению прямо пропорциональна сцепной нагрузке G_φ или нормальным реакциям на ведущих колесах:

где φ_x – коэффициент продольного сцепления колеса с опорной поверхностью.

А поскольку сила тяги определяется максимальным значением касательной реакции дороги, которая пропорциональна R_z , то можно записать:

где R_{x max} – максимально возможная продольная реакция по сцеплению.

Коэффициент φ_x определяется экспериментальным путем чаще всего при скольжении колеса в тормозном режиме, т. е. при протаскивании полностью заторможенного колеса:

Дорожное покрытие

Качество и состояние дорожного покрытия являются решающими факторами, влияющими на коэффициент сцепления φ_x . При движении автомобиля по дороге с твердым покрытием коэффициент продольного сцепления колеса с опорной поверхностью зависит от шероховатости и влажности дороги, наличия пыли и грязи. При этом даже тонкий слой воды на дорожном покрытии может не только существенно снизить φ_x , но и создавать подъемную силу, еще больше снижая сцепление шины с дорогой. Такой же и даже более выраженный эффект может создавать жидкая грязь на дороге.
Следует учитывать, что подъемная сила, возникающая при движении по мокрым и грязным дорогам, пропорциональная квадрату скорости движения автомобиля, и при большой скорости может вызвать аквапланирование, когда полностью прерывается контакт между шинами и дорогой.

Удельное давление на дорогу

Удельное давление шины на дорогу определяется площадью опорной поверхности шины и весом автомобиля, приходящимся на данное колесо. Регулировать удельное давление шины на дорогу можно изменением давления в шине – при снижении давления увеличивается площадь опорной поверхности и удельное давление снижается, и наоборот – при увеличении давления воздуха в шине уменьшается площадь опорной поверхности, что приводит к увеличению удельного давления колеса на дорогу.

Очевидно, что увеличение опорной поверхности шины с дорогой приводит к увеличению силы сцепления, особенно, на грунтовых дорогах, поскольку в зацеплении участвует большее количество грунтозацепов протектора покрышки.

При движении по влажным дорожным покрытиям повышенное удельное давление (давление в шинах) может благотворно сказаться на сцеплении шин с дорогой из-за выдавливания влаги из-под колес.

Удельное давление, оказываемое колесом на опорную поверхность, в некоторой степени зависит и от размеров шины – от ее диаметра и ширины. При увеличении диаметра колеса сегмент дуги, по которой осуществляется контакт шины с дорогой, имеет бȯльшую длину, чем опорный сегмент маленького колеса. Широкая шина создает колесу опору большей площади, чем узкая.

Влияние на сцепные свойства типа трансмиссии

Многочисленные опыты показали, что применение бесступенчатых трансмиссий обеспечивает повышение силы тяги по сцеплению. Главную роль здесь играет возможность плавного изменения величины тяговых моментов на ведущих колесах, без рывков и резких толчков.
В трансмиссиях, оснащенных ступенчатыми коробками передач, потеря сцепления колес с опорной поверхностью чаще всего имеет место во время переключения передач, сопровождающихся резким изменением величины крутящего момента на колесах.

Влияние конструкции шин

Важную роль в повышении сцепления колеса с дорогой играют рисунок протектора, а для шин повышенной проходимости размеры (особенно, высота) грунтозацепов протектора. Протектор шин легковых автомобилей обычной проходимости, как правило, имеет мелкий рисунок, обеспечивающий хорошее сцепление с твердым покрытием.
Наименьший коэффициент сцепления при прочих равных условиях у шин с изношенным рисунком протектора. Поэтому использование автомобилей с такими шинами запрещено.

Недостаточная величина коэффициента сцепления является причиной многих дорожно-транспортных происшествий. Для обеспечения безопасности дорожного движения его величина не должна быть меньше 0,4.

На дорогах с низкими сцепными свойствами коэффициент сцепления φx снижается до 0,2 и становится соизмеримым с коэффициентом сопротивления качению f . Это означает,что движение может оказаться невозможным из-за отсутствия запаса силы тяги по сцеплению. Следовательно, условие качения колес без скольжения можно представить в виде

Если сила тяги Р_т меньше силы сцепления Р_φ , ведущие колеса катятся без буксования. Если сила тяги превысит силу сцепления колес с дорогой, ведущие колеса будут пробуксовывать, а для движения использоваться лишь часть силы тяги, равная φR_z . Остальная часть силы тяги вызывает ускоренное вращение буксующих колес. Буксование колес связано со значительными потерями энергии на трение шин о дорогу и разрушение опорной поверхности.

Условия возможности движения автомобиля

Согласно уравнению силового баланса (1) равномерное безостановочное движение автомобиля возможно лишь при условии

Выполнение этого условия для безостановочного движения автомобиля необходимо, но недостаточно, поскольку оно возможно лишь при отсутствии буксования ведущих колес.

Учитывая формулу (2) условие безостановочного движения можно выразить так:

Если суммарная сила сопротивления движению больше силы тяги, то двигатель автомобиля заглохнет. Если сила тяги превысит силу сцепления, ведущие колеса начнут пробуксовывать.

Формула (4) справедлива для полноприводных автомобилей, где вертикальная реакция R_z на ведущих колесах равна весу автомобиля. Для переднеприводных автомобилей вместо R_z следует подставить R_z1 , для заднеприводных – R_z2 .

Мощностной баланс автомобиля

Иногда вместо силового баланса, характеризуя возможность движения автомобиля, пользуются мощностным балансом. Мощность силы определяется ее модульной величиной и скоростью v движения тела под действием этой силы. Если умножить все члены уравнения силового баланса (1) на v /1000, получим уравнение мощностного баланса:

где N_т – тяговая мощность:

N_т = Р_тv/ 1000 = М_кi_трη_трv/ 1000 r = N_еη_тр
(здесь N_е – эффективная мощность двигателя, η_тр – КПД трансмиссии, i_тр – передаточное число трансмиссии);

N_α – мощность, затрачиваемая на преодоление подъема:

N_f – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления качению:

N_ω - мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха:

N_j – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления разгону:

N_ψ – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления дороги:

Уравнение мощностного баланса устанавливает соотношения между мощностью, подводимой к ведущим колесам автомобиля и мощностью, необходимой для преодоления сопротивления движению автомобиля.

Используя уравнение мощностного баланса строят графики мощностного баланса для движения автомобиля на каждой из передач. Такие графики удобно использовать при сравнительной оценке тяговых свойств автомобиля графическими методами.

Сила тяги по сцеплению

нагрузка на ведущие колеса (сцепная нагрузка) и ее распределение по колесам;
качество и состояние дорожного покрытия (грунта);
удельное давление шин на дорогу;
тип силовой передачи;
состояние протектора шин.

Рассмотрим влияние каждого из этих факторов на силу тяги по сцеплению.

Сцепная нагрузка

где φ_x – коэффициент продольного сцепления колеса с опорной поверхностью.

где R_{x max} – максимально возможная продольная реакция по сцеплению.

Дорожное покрытие

Удельное давление на дорогу

Влияние на сцепные свойства типа трансмиссии

Влияние конструкции шин

Условия возможности движения автомобиля

Учитывая формулу (2) условие безостановочного движения можно выразить так:

Мощностной баланс автомобиля

где N_т – тяговая мощность:

N_α – мощность, затрачиваемая на преодоление подъема:

N_f – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления качению:

N_ω - мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха:

N_j – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления разгону:

N_ψ – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления дороги:

Скоростная характеристика двигателя определяется зависимостями эффективной мощности N_e и крутящего момента M_к от частоты вращения n коленчатого вала.

Ведущие колеса автомобиля приводят его в движение в результате возникновения силы тяги, которая возникает при приложении крутящего момента к полуосям ведущих колес со стороны трансмиссии:

где P_т – сила тяги, Н;
M_т – крутящий (тяговый) момент на ведущем колесе, Нм;
r – радиус колеса, м.

Крутящий момент на ведущих колесах зависит от величины момента, развиваемого двигателем на коленчатом валу, передаточного числа i_тр трансмиссии и ее КПД – η_тр :

Сила тяги P_т на ведущих колесах может быть определена не только по формуле (1), но и с учетом скорости v_i движения автомобиля на i -й передаче и развиваемой двигателем эффективной мощности N_е :

Скорость v_i движения автомобиля на i -й передаче пропорциональна частоте n вращения коленчатого вала, радиусу r ведущего колеса и обратно пропорциональна передаточному числу i_тр i трансмиссии на i -й передаче:

Таким образом, частота вращения n коленчатого вала является определяющим параметром для показателей эффективной мощности N_е , крутящего момента M_к и силы тяги на ведущих колесах P_т .

На рисунке 1 приведена внешняя скоростная характеристика двигателя при полностью открытой дроссельной заслонке, которая определяет предельные возможности двигателя при значениях частоты вращения коленчатого вала от n_min до n_max .

Скоростная характеристика двигателя во многом зависит от типа двигателя: чем круче кривая эффективной мощности N_е , тем большей приемистостью обладает двигатель.

Тяговая характеристика автомобиля

Тягово-скоростные свойства автомобиля удобно оценивать с помощью тяговой характеристики, т. е. зависимостью силы тяги на ведущих колесах от скорости движения на различных передачах (рис. 2).

Используя скоростную характеристику и задавая частоты вращения коленчатого вала от n_min до n_max при соответствующих значениях эффективной мощности или крутящего момента для каждой передачи по формуле (4) находят значения скорости v , а по формуле (3) находят значение тяговой силы P_т .

Число кривых на тяговой характеристике (рис. 2) соответствует числу ступеней в коробке передач.

Тяговая характеристика позволяет быстро определить максимальное значение силы тяги на ведущих колесах, которая может быть обеспечена при данной скорости движения автомобиля, поскольку она рассчитывается по наибольшей для данной частоты вращения коленчатого вала мощности двигателя. Меньшее значение силы тяги получается при недоиспользовании мощности двигателя, т. е. при неполной подаче топлива. Следовательно, с помощью тяговой характеристики можно оценить предельные тяговые возможности автомобиля в фактическом интервале скоростей его движения.

Силы и моменты, действующие на ведущие колеса

На ведущие колеса автомобиля действуют силы со стороны автомобиля (т. е. со стороны двигателя посредством агрегатов трансмиссии), а также силы со стороны дороги. Обозначим силы, действующие со стороны автомобиля, буквой Р , а со стороны дороги – буквой R (рис. 3).

Реактивные силы, действующие на колеса

Тяговый момент М_т на ведущих колесах стремится сдвинуть назад верхний слой дорожного покрытия, в результате чего со стороны дороги на ведущее колесо в зоне контакта действует противоположно направленная сила R_x – горизонтально направленная касательная реакция дороги.

Так как на автомобиле используются эластичные пневматические шины, то неизбежна частичная потеря момента М_т , поэтому продольную (горизонтальную) реакцию со стороны дороги, обеспечивающую качение колеса, можно записать как разность между силой тяги и потерями в шине:

где Р_ш – сила, учитывающая потери энергии в шинах ведущих колес.

Таким образом, касательная реакция дороги создает силу тяги.

Автомобиль своим весом G действует на каждое колесо, передавая усилие на дорогу, и, соответственно, вызывая нормальную реакцию дороги R_z . Следует учитывать, что при наличии на колесе крутящего момента нормальная реакция R_z прикладывается не к оси симметрии опорной площадки колеса, а на некотором расстоянии α_ш от нее, поскольку имеет место смещение центра давления из-за эластичности шины.

Эпюра элементарных нормальных реакций дороги, показанная на рисунке 4, объясняет причину смещения точки приложения реакции R_z . Это происходит из-за того, что нормальные реакции на переднем и заднем участках опорной площадки колеса различны по величине, так как силы, возникающие в упругом материале шины при приложении и снятии нагрузки неодинаковы.
Это объясняется действием сил внутреннего трения между взаимно перемещающимися частицами материала шины. При приложении нагрузки эти силы и силы упругости направлены в одну и ту же сторону, а при снятии – в противоположные стороны.

Боковая сила Р_y значительно увеличивается при криволинейном движении автомобиля или при движении по косогору. Боковая реакция R_y со стороны дороги удерживает колеса автомобиля от бокового скольжения (заноса) при движении автомобиля поперек косогора или при выполнении маневра.

Сила тяги на ведущих колесах

Сила тяги Р_т на ведущих колесах может быть определена, как отношение крутящего (тягового) момента M_т , подводимого к колесам, к их радиусу r :

При этом не учитываются затраты энергии на деформацию дорожного покрытия, трение внутри шины и силы инерции, обусловленные ускорением вращающихся масс колес и деталей трансмиссии в случае неравномерного движения.

Следует учитывать, что радиус колеса вследствие эластичности шины является переменной величиной.
Различают следующие радиусы автомобильных колес:

статический радиус колеса r_ст – расстояние от поверхности дороги до оси неподвижного колеса, воспринимающего вертикальную нагрузку, обусловленную силой тяжести, действующей на автомобиль (т. е. его весом G ). Значения статического радиуса приводятся заводом-изготовителем шины в технических характеристиках;
динамический радиус колеса r_д – расстояние от поверхности дороги до оси катящегося колеса. Динамический радиус колеса во время движения может превышать его статический радиус, поскольку в результате нагрева шины давление внутри нее увеличивается.
Кроме того, под действием центробежных сил с возрастанием скорости автомобиля шина растягивается в радиальном направлении, вследствие чего динамический радиус увеличивается. Динамический радиус, также, зависит от величины вертикальной нагрузки P_z .
радиус качения колеса r_к – радиус условного недеформирующегося катящегося без скольжения колеса, которое имеет с данным эластичным колесом одинаковую угловую и линейную скорости.

Радиус качения колеса определяется по формуле:

где S – путь, пройденный колесом; n_к – число оборотов колеса на пути S .

Если проскальзывание колеса относительно дороги отсутствует, что характерно для ведомого колеса, то радиусы r_д и r_к почти равны между собой. В случае полного буксования колеса его пройденный путь будет равен нулю, и тогда (согласно приведенной выше формуле) его радиус качения тоже будет равен нулю.
В случае движения колеса юзом (скольжение без вращения) число оборотов будет равно нулю, и, соответственно, радиус качения r_к будет стремиться к бесконечности.

Различают еще и свободный радиус колеса r_св , который является половиной диаметра ненагруженного колеса при отсутствии его контакта с опорной поверхностью.

На дорогах с сухим покрытием скольжение ведущих колес и изменение радиуса незначительны. Поэтому радиусы статический r_ст , динамический r_д и качения r_к при расчетах считаются одинаковыми и обозначаются буквой r .

Касательная сила тяги, приложенная к колесу, направлена в сторону, противоположную движению. Ее величина ограничивается прочностью (сцеплением φ) между рабочей частью поверхности шины и дороги. Условие движения ведущего колеса без буксования:

Если коэффициент сопротивления качению мал, то приближенно можно принять:

то есть для того, чтобы не было пробуксовывания, тяговая сила на ведущих колесах не должна превосходить силы сцепления. В том случае, когда соотношение между касательной силой тяги и силой сцепления удовлетворяет данному условию, тяговая сила ведущих колес будет полностью использоваться для движения автомобиля. В противном случае, будет иметь место пробуксовывание на дороге, и для движения автомобиля будет использоваться только часть тяговой силы, равная силе сцепления G_кφ.

Очевидно, что пробуксовывание приводит к снижению скорости машины. Относительное снижение скорости из-за буксования определяется величиной:

где v_t – теоретическая скорость движения машины без буксования;

v – действительная скорость движения машины.

Величину буксования можно определить и по отношению пути, потерянного на буксование за один оборот колеса, к теоретическому пути без буксования также за один оборот колеса:

где S_t –путь, проходимый колесом без буксования за один оборот;

S_t – действительный путь, проходимый за один оборот при тяговой эксплуатации.

Обычно сила Р_к может ограничиваться по силе сцепления при трогании с места или при преодолении повышенных сопротивлений на скользкой дороге. Ограничение тяговой силы по силе сцепления происходит чаще, когда автомобиль используется в качестве тягача для буксировки прицепа.

Для нахождения силы сцепления ведущих колес с дорогой необходимо знать нагрузку, воспринимаемую дорогой от каждого колеса автомобиля.

Распределение нагрузки на колесах двухосного автомобиля, стоящего неподвижно на горизонтальной площадке, определяется положением его центра массы:

Здесь а и b – отрезки, определяющие положение центра масс (ЦМ) автомобиля в продольной плоскости, L - база автомобиля(рис.5).

Рис.5. Распределение нагрузки на колеса двухосного автомобиля.

Очевидно, G₁+ G₂ = G. Практически величины G₁ и G₂ определяются путем взвешивания отдельно передней и задней частей автомобиля. По экспериментально определенным значениям G₁ и G₂ легко рассчитать (обратная задача) положение центра массы (отрезки а и b), используя для этого приведенные выше формулы.

При движении автомобиля возникают дополнительные силы и моменты, которые перераспределяют нагрузки на колеса. Например, сила сопротивления воздуха и подъему, бокового ветра, сила инерции при ускоренном или замедленном движении автомобиля и др.