Что такое лямбда в физике

Обновлено: 06.07.2024

Вопрос для взрослого человека, может, и не актуальный, а вот для учащегося, который столкнулся с физикой только-только, очень важный. И дети не могут его сформулировать, а тем более ответить на него.

Величин в физике много, ситуаций, в которых их можно измерять – и того больше, а букв в латинском и греческом алфавитах – мало. Поэтому неудивительно, что одна и та же буква обозначает разные величины. Как в нашем примере λ. Или, ещё например, R обозначает и радиус, и электросопротивление.

Системы в этих обозначениях, кажется, никакой.

На самом деле этот вопрос - порождение формульного подхода ученика к изучению физики. Ученик пытается запомнить формулу, а в ней - что какие буквы значат. При таком подходе действительно очень тяжело различить лямбды в формулах:

В какой ситуации?

Физик же даже не задастся этим вопросом, потому что он отталкивается от физического явления. Физические вопросы вот какими были бы:

Что происходит (какое явление)? - Распространение волн.

Что можно измерять в этом процессе? - Частоту, скорость, длину волны, период

Как обозначается длина волны? - "λ"

То есть, вопрос не что означает "λ", а противоположный, заданный с другого конца - "как обозначается длина волны?" Обычно эта цепочка промелькивает за доли секунды, и физик даже не осознаёт её. А учителю приходится осознавать, потому что его ученик пытается всё делать задом наперёд.

В одной ситуации

В физике иногда возникает ситуация, при которой в одном явлении могут измеряться величины, имеющие одинаковое обозначение. Например, в электродинамике можно измерять потенциальную энергию и напряжённость электрического поля. Например, в задаче о потенциальной энергии взаимодействия заряженной частицы и электрического поля. Здесь и энергия и напряжённость поля обозначаются буквой "Е".

Таких ситуаций в физике - можно посчитать по пальцам, поэтому физики просто договорились до обозначений в них.

Так, энергия всегда обозначается буквой "E" ("Eₚ", "Eₖ"), но в электродинамике потенциальная энергия обозначается буквой "W" ("Wₚ").

Начнём мы с традиционного (но краткого) экскурса в историю. В 30-х годах прошлого века перед математиками встала так называемая проблема разрешения (Entscheidungsproblem), сформулированная Давидом Гильбертом. Суть её в том, что вот есть у нас некий формальный язык, на котором можно написать какое-либо утверждение. Существует ли алгоритм, за конечное число шагов определяющий его истинность или ложность? Ответ был найден двумя великими учёными того времени Алонзо Чёрчем и Аланом Тьюрингом. Они показали (первый — с помощью изобретённого им λ-исчисления, а второй — теории машины Тьюринга), что для арифметики такого алгоритма не существует в принципе, т.е. Entscheidungsproblem в общем случае неразрешима.

Так лямбда-исчисление впервые громко заявило о себе, но ещё пару десятков лет продолжало быть достоянием математической логики. Пока в середине 60-х Питер Ландин не отметил, что сложный язык программирования проще изучать, сформулировав его ядро в виде небольшого базового исчисления, выражающего самые существенные механизмы языка и дополненного набором удобных производных форм, поведение которых можно выразить путем перевода на язык базового исчисления. В качестве такой основы Ландин использовал лямбда-исчисление Чёрча. И всё заверте…

λ-исчисление: основные понятия

Синтаксис

В основе лямбда-исчисления лежит понятие, известное ныне каждому программисту, — анонимная функция. В нём нет встроенных констант, элементарных операторов, чисел, арифметических операций, условных выражений, циклов и т. п. — только функции, ~~только хардкор~~. Потому что лямбда-исчисление — это не язык программирования, а формальный аппарат, способный определить в своих терминах любую языковую конструкцию или алгоритм. В этом смысле оно созвучно машине Тьюринга, только соответствует функциональной парадигме, а не императивной.

Мы с вами рассмотрим его наиболее простую форму: чистое нетипизированное лямбда-исчисление, и вот что конкретно будет в нашем распоряжении.

Термы:

переменная:	x
лямбда-абстракция (анонимная функция):	λx.t , где x — аргумент функции, t — её тело.
применение функции (аппликация):	f x , где f — функция, x — подставляемое в неё значение аргумента

Применение функции левоассоциативно. Т.е. s t u — это тоже самое, что (s t) u
Аппликация (применение или вызов функции по отношению к заданному значению) забирает себе всё, до чего дотянется. Т.е. λx. λy. x y x означает то же самое, что λx. (λy. ((x y) x))
Скобки явно указывают группировку действий.

Процесс вычисления

Рассмотрим следующий терм-применение:

Существует несколько стратегий выбора редекса для очередного шага вычисления. Рассматривать их мы будем на примере следующего терма:

который для простоты можно переписать как

(напомним, что id — это функция тождества вида λx.x )

В этом терме содержится три редекса:

Недостатком стратегии вызова по значению является то, что она может зациклиться и не найти существующее нормальное значение терма. Рассмотрим для примера выражение

(λx.λy. x) z ((λx.x x)(λx.x x))

Ещё одна тонкость связана с именованием переменных. Например, терм (λx.λy.x)y после подстановки вычислится в λy.y . Т.е. из-за совпадения имён переменных мы получим функцию тождества там, где её изначально не предполагалось. Действительно, назови мы локальную переменную не y , а z — первоначальный терм имел бы вид (λx.λz.x)y и после редукции выглядел бы как λz.y . Для исключения неоднозначностей такого рода надо чётко отслеживать, чтобы все свободные переменные из начального терма после подстановки оставались свободными. С этой целью используют α-конверсию — переименование переменной в абстракции с целью исключения конфликтов имён.

Так же бывает, что у нас есть абстракция λx.t x , причём x свободных вхождений в тело t не имеет. В этом случае данное выражение будет эквивалентно просто t . Такое преобразование называется η-конверсией.

На этом закончим вводную в лямбда-исчисление. В следующей статье мы займёмся тем, ради чего всё и затевалось: программированием на λ-исчислении.

Удельная теплота плавления обозначается λ (греч. буква лямбда). Единица измерения — 1 Дж кг . . Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления кристаллического тела, нужно удельную теплоту плавления умножить на его массу.

Объяснение:

Новые вопросы в Физика

Даю 60 балов!!Пожалуста помогите срочно))!Кулі притягуються одна до одної із силою 3,34·10 ^–10 Н. Маса однієї з куль 100 кг. Відстань між центрами дв … ох однорідних куль 2 м. Якою є маса другої кулі?

Сталева куля об'ємом 400 см кубічних занурена в гас.Визначте архімедову силу, що діє на кулю(ПОМОГИТЕ СРОЧНО)

за первую минуту тело прошло путь 30 м, а за вторую- 150. Какова средняя скорость тела на всем пройденном пути?

тело движущегося со скоростью 20м/с по горизонтальной поверхности, остановилось через 4с после начала торможения. Вычислите коэффициент трения (g=10м/ … с^2)

Егор родителями едет участку параллельному автомагистрали, железнодорожным путям. Машина обгонять поезд, движущийся направлении. Егор заметил, что мим … о одного вагона поезда он проезжает за 9 с. С какой скоростью едет поезд, если автомобиль движется со скоростью 80 км/ч, а длина одного вагона 25 метров?

помогите пожалуйста!!Після протягування дроту через волочильний верстат його довжина збільшилася у 4 рази.Як змінився опір цього дроту.

Кто нибудь сделайте пожалуйста карточку по кпд тепловой машины за 10 класс. Задания в приложенном файле

брусок масою 2 кг рівномірно тягнуть по горизонтальній поверхні за допомогою пружини жорсткістю 100 H/м , На скільки довшою стане пружина , якщо коефі … цієнт тертя між бруском і столом 0,3 ПОМОГИТЕ ПЛИЗ

Пожалуста срочно нужно. Кулі притягуються одна до одної із силою 3,34·10–10 Н. Маса однієї з куль 100 кг.Відстань між центрами двох однорідних куль 2 … м. Якою є маса другої кулі?

В настоящее время древнегреческий язык утратил многие признаки категории живого языка. Однако до сих пор на страницах школьных учебников, монастырских и церковных книг можно обнаружить древнегреческие слова и символы, используемые в качестве обозначения определенных величин.

За время своего существования древнегреческий язык сыграл большую роль в развитии мировой письменности и предопределил развитие некоторых мировых языков.

Интерес к языку подпитывается нередкими исследованиями алфавита, правил правописания и произношения. В данной статье узнаем, что представляет собой 11-я буква греческого алфавита – лямбда.

Наука и Греция

Алфавит, изобретенный греками, основан на финикийской и древнегреческой азбуке. Его основная особенность заключается в содержании двух типов букв – согласных и гласных. Прошло более двух десятков веков, но алфавит сохранился.

В научной среде греческий алфавит занимает прочное место. Во многих отраслях знаний его буквы можно обнаружить в качестве обозначения некоторых показателей. В математике синус угла обозначается α, используется знак суммы Σ. В астрономии в названии самых крупных звезд ярких созвездий упоминается α (альфа Большого Пса). В биологии при изучении групп особей активно используются понятия омега-самка и альфа-самец. В разделе ядерной физики можно встретиться с понятиями гамма-частицы и альфа-излучения. На страницах учебников химии и физики в качестве постоянных величин фигурируют ρ и λ, которыми обозначают плотность материала и длину волны соответственно. О последней букве расскажем подробнее, то есть ответим на вопросы о том, как пишется лямбда, откуда берет происхождение и где применяется.

Правописание

В первых версиях греческого алфавита внешний вид лямбды отличался от современного представления, хотя общее сходство наблюдалось. Большинство вариаций написания были представлены двумя прямыми линиями, одна из которых незначительно короче другой, а их концы сходятся. В восточном алфавите угол соединения находился в верхнем углу, в западном – в левом нижнем. Впоследствии римляне определились, что угол у них будет внизу слева, а греки решили, что он будет сверху. Последующий вариант содержал в себе вертикальный штрих с наклонной линией, уходящей вправо. В настоящее время букву лямбду прописную пишут согласно последнему описанному варианту, а заглавная выглядит в виде перевернутого знака V. На основе греческой лямбды образовалась латинская лямбда, заглавный символ которой представлен в виде перевернутого Y.

Значение

Лямбда образовалась от буквы финикийского алфавита – ламед. Данному символу в числовой алфавитной системе соответствовало число 30, которое в Греции приписывали справа сверху около вертикальной линии символа. На основании буквы лямбды образовались кириллическая Л и латинская L, а после и производные последних.

Использование прописной буквы

Области применения прописной версии буквы довольно обширны. Раньше символ можно было обнаружить на щитовых узорах спартанских войск. Сейчас он сохранился при обозначении вида частиц в физике, а в математике он представляет собой диагональную матрицу из собственных значений и выступает вводимыми операторами. Такое описание поясняет, что такое лямбда прописная и где она используется.

Строчная лямбда

Строчная буква λ закрепилась и занимает прочное место в физических формулах алгебры, физики, химии, информатики. Удельная теплота плавления, постоянная распада, длина волны, значение Ламе, линейная плотность электрического заряда – это те переменные, которые для простоты заменены этим символом. В биологии изучается вирус фаг лямбда. В информатике функциональные выражения производят в λ-исчислении. В самолетостроении при удлинении крыла вводится буква лямбда. В линейной алгебре найденные корни дифференциального уравнения также обозначаются через нее.

Каждый современный автомобилист знаком с лямбда-зондом, установленным в его транспортном средстве. Прибор измеряет количество образуемого углекислого газа в выхлопе. Оснащение автомобиля данным датчиком произошло по причине того, что власти многих стран заботятся об экологической составляющей и здоровье нации и таким образом регулируют количество выделяемого автомобилем СО₂. В случае критичности значения этого показателя, то есть его превышения относительно допустимой величины, в качестве жесткой меры выписывается штраф. Этот датчик также необходим для соблюдения оптимального и экономного расхода топлива.

Связь с культурной сферой

В настоящее время под знаком лямбды в культуре понимают объединение именно таких людей. Активисты при объяснении, почему именно этот символ выбран ключевым для описания их движения, ссылаются на физическое понятие длины волны. Они видят аналогию с волной, направленной в пространство и бесконечность, и считают, что лямбда является удачным обозначением для описания предстоящих изменений в социуме, в котором лиц нетрадиционной ориентации должны принять.

Сакральное значение

В данной статье было рассмотрено, что такое лямбда, и где ее можно встретить в окружающем мире.

Читайте также: